Syllabus
ACF-0902 CALCULO INTEGRAL
DR. ANGEL RAMON ARANDA CAMPOS
araranda@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
2 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
El estudiante deberá tener las siguientes competencias previas: 1. Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operadores 2. Evaluar funciones trascendentes 3. Despejar el argumento de una función 4. Dominar el álgebra de funciones racionales así como expresiones con potencias y radicales 5. Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas 6. Manejar identidades trigonométricas 7. Identificar, graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas 8. Bosquejar la gráfica de una función a partir de su expresión analítica y asociar una expresión analítica a una gráfica dada para las funciones más usadas 9. Calcular límites de funciones 10. Calcular derivadas y diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes 11. Transcribir un problema al lenguaje matemático 12. Determinar las intersecciones entre gráficos de funciones |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
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Materiales |
Calculadora científica. 2. Software graficador. 3. Laptop 4. Regla y escuadra. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
Cálculo / |
Ayres, Jr. Fank |
McGraw-Hill, |
5a. / 2010. |
4 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 1.10.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 2.1.1 a la actividad 2.2.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO
1.1. Medición aproximada de figuras amorfas 1.1.1. Medición aproximada de figuras amorfas 1.2. Notación sumatoria 1.2.1. Notación sumatoria 1.3. Sumas de Riemann 1.3.1. Sumas de Riemann 1.4. Definición de integral definida 1.4.1. Definición de integral definida 1.5. Teorema de existencia 1.5.1. Teorema de existencia 1.6. Propiedades de la integral definida 1.6.1. Propiedades de la integral definida 1.7. Función primitiva 1.7.1. Función primitiva 1.8. Teorema fundamental del cálculo 1.8.1. Teorema fundamental del cálculo 1.9. Calculo de integrales definidas 1.9.1. Calculo de integrales definidas 1.10. Integrales impropias 1.10.1. Integrales Impropias |
2. INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
2.1. Definición de integral indefinida 2.1.1. Definición de integral indefinida Definición de integral indefinida (18818 bytes) Integral indefinida (82533 bytes) 2.2. Propiedades de integrales indefinidas 2.2.1. Propiedades de integrales indefinidas Propiedades de integrales indefinidas (26807 bytes) 2.3. Calculo de integrales indefinidas 2.3.1. Directas 2.3.2. Con cambio de variable 2.3.3. Trigonométricas 2.3.4. Por partes 2.3.5. Por sustitución trigonométrica 2.3.6. Por fracciones parciales |
3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
3.1. Áreas 3.1.1. Área bajo la gráfica de una función Área bajo la gráfica de una función (105422 bytes) Área bajo la gráfica de una función (147089 bytes) 3.1.2. Área entre las gráficas de funciones Área entre las gráficas de funciones (276902 bytes) 3.2. Longitud de curvas 3.2.1. Longitud de curvas Longitud de curvas (138910 bytes) 3.3. Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución 3.3.1. Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución (40478 bytes) 3.4. Cálculo de centroides 3.4.1. Cálculo de centroides Cálculo de centroides (41093 bytes) 3.5. Otras aplicaciones 3.5.1. Otras aplicaciones Otras aplicaciones (31467 bytes) |
4. SERIES
4.1. Definición de serie 4.1.1. Finita Finita (65465 bytes) 4.1.2. Infinita Infinita (146983 bytes) Infinita (43622 bytes) 4.2. Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de la raíz (criterio de Cauchy) 4.2.1. Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de la raíz (criterio de Cauchy) Prueba de la razón (27165 bytes) Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (42181 bytes) Prueba de la raíz Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (41606 bytes) 4.3. Serie de potencias 4.3.1. Serie de potencias Serie de potencias (19955 bytes) 4.4. Radio de convergencia 4.4.1. Radio de convergencia Radio de convergencia (40988 bytes) 4.5. Serie de Taylor 4.5.1. Serie de Taylor Serie de Taylor (288928 bytes) 4.6. Representación de funciones mediante la serie de Taylor 4.6.1. Representación de funciones mediante la serie de Taylor Serie de Taylor (190513 bytes) 4.7. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor 4.7.1. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor (73933 bytes) |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |