Prerrequisitos |
Algebra:1) Conceptos básicos (expresión algebraica, término, término semejante, reducción de términos semejantes)2) Leyes de los exponentes y radicales3) Operaciones con números racionales4) Productos notables5) Casos de factorización6) Simplificación de fracciones algebraicas. |
GEOMETRÍA ANALÍTICA: 1) Definición de lugares geométricos, 2) Línea recta: definición y ecuaciones, 3) Parábola: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 4) Circunferencia: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 5) Elipse: Definición y ecuación en el origen, 6) Hipérbola: Definición y ecuación en el origen. |
TRIGONOMETRÍA: 1) Teorema de Pitágoras, 2) Identidades Trigonométricas: Recíprocas, de cociente y Pitagóricas; 3) Cículo Trigonométrico; 4) Funciones trigonométricas: Definiciones y fórmulas; 5) Funciones trigonométricas para los ángulos de 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 y 360 grados. |
Contenido (Unidad /
Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) |
1. Números Reales y Desigualdades.
1.1. Números reales.
1.1.1. Clasificación de los números reales.
Clasificación de los números reales. (527360 bytes)
Clasificación de los números reales 2005 (26624 bytes)
Material de Autoaprendizaje (506368 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 2 y 3)
Formulario 1 (190589 bytes)
Formulario 2 (186238 bytes)
Clasificación de losnúmeros reales 2006 ( bytes)
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm
1.1.2. Propiedades
Propiedades2005 (33280 bytes)
ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 4, 5, 6, 7 y 8)
http://ciencias.bc.inter.edu/smejias/algebra/conferencias/props.htm
1.1.3. Interpretación Geométrica de los Números Reales
Interpretación Geométrica (24064 bytes)
ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 8, 9, 10 y 11)
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/1y2_eso/Representacion_numeros_en_recta/Representacion_de_numeros.htm
1.2. Desigualdades.
1.2.1. Definición y Notación de Intervalos.
Definición y Notación de Intervalos 2005 (65536 bytes)
CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 725)
http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/
1.2.2. Propiedades de las Desigualdades y de Valor Absoluto
Propiedades de las Desigualdades y de Valor Absoluto 2005 (35328 bytes)
CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 724 y 728)
http://www2.uah.es/pramos/docencia/calculo/teoria-tema1.pdf
1.2.3. Desigualdades Lineales, Cuadráticas y de Valor Absoluto
Desigualdades Lineales, Cuadráticas y de Valor Absoluto 2005 (54784 bytes)
CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 726, 727, 728, 729, 730 y 731)
http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/
http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf
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2. Funciones
2.1. Funciones y sus Graficas
2.1.1. Definición de Función, Dominio y Contradominio
Definición de Función, Dominio y Contradominio 2005 (95744 bytes)
CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (24 y 25)
Material de Autoaprendizaje (416583 bytes)
http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf
http://cariari.ucr.ac.cr/~cimm/cap_02/cap2_2-1.html
2.1.2. Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras).
Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras). 2005 (134144 bytes)
CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (26, 27 y 28)
James A. Senn. Análisis y Diseño de Sistemas de Información. Segunda Edición. Ed. McGraw Hill
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.6.html
2.2. Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes.
2.2.1. Función polinomial.
Función polinomial (167936 bytes)
Función polinomial. 2005 (228352 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268 y 269)
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos
2.2.2. Función racional.
Racional (261632 bytes)
Función racional. 2005 (40960 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(303 y 304)
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos
2.2.3. Función raíz.
Raiz (40448 bytes)
Función raíz. 2005 (47616 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 180 y 189)
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_ra%C3%ADz
2.2.4. Función trigonométrica.
Trogonometrica (37888 bytes)
Función trigonométrica. 2005 (136192 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432 y 433)
http://personal5.iddeo.es/ztt/For/F3_Funciones_Trigonometricas.htm
2.2.5. Función exponencial.
Función exponencial (116224 bytes)
Función exponencial. 2005 (77824 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 326, 327, 328, 329, 330 , 331 y 334
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html
2.2.6. Función logarítmica.
Función logarítmica (115200 bytes)
Función logarítmica. 2005 (157696 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355 y 356
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.2.html
2.2.7. Función definida parte por parte.
Función definida parte por parte. 2005 (57344 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 199 y 207
2.2.8. Función inversa.
Inversa (123392 bytes)
Función inversa. 2005 (129536 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 235, 236, 237, 238, 239, 240, 243 y 244)
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html
2.2.9. Función implícita.
Implicita (123392 bytes)
Función implícita. 2005 (41472 bytes)
Calculo con geometria analitica .autor: eart w. swokowski, editorial: grupo editorial hiberoamerica segunda edicion.(Pag. 136)
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html
2.3. Clasificación de las funciones por sus propiedades:
2.3.1. Función creciente y decreciente
Función creciente y decreciente. 2005 (36864 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 181 y 182)
Función creciente y decreciente (59252 bytes)
http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/grafw.htm
2.3.2. Función par e impar.
Par e impar (34304 bytes)
Función par e impar. 2005 (34816 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 193, 194 y 204)
Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion(Pag. 32 y 33)
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco
2.3.3. Función simétrica.
Función simétrica. 2005 (26112 bytes)
Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion. P 8 y 9
2.3.4. Función periódica.
Función periódica (47616 bytes)
Función periódica. 2005 (52736 bytes)
Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 426)
Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion (746)
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco
2.4. Operaciones con funciones
2.4.1. Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones)
Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones). 2005 (39424 bytes)
CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 29)
CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL , HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 40, 41 y 42)
Traslación de las funciones (53602 bytes)
http://www3.planalfa.es/sfamiliav/bin/TRASLACIÓN%20DE%20FUNCIONES.pdf
2.4.2. Composición de Funciones
Composición de Funciones. 2005 (82432 bytes)
ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 226, 227, 228, 229, 232 y 233)
Composicion de funciones (429425 bytes)
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.3.html
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3. Límites y Continuidad
3.1. Limites de Funciones
3.1.1. Definición de límite
Definición de límite. 2005 (28160 bytes)
Material de Autoaprendizaje (377714 bytes)
3.1.2. Propiedades de los Limites
Propiedades de los Limites. 2005 (178688 bytes)
3.1.3. Calculo Analítico de los Limites
Calculo Analítico de los Limites. 2005 (143360 bytes)
3.1.4. Limites Laterales, al Infinito e Infinitos
Limites Laterales, al Infinito e Infinitos. 2005 (483328 bytes)
3.1.5. Asintotas: Verticales, Horizontales u Oblicuas
Asintotas: Verticales, Horizontales u Oblicuas. 2005 (107008 bytes)
3.1.6. Limites Especiales
Limites Especiales. 2005 (97280 bytes)
3.2. Funciones Continuas
3.2.1. Definición de Continuidad: en un Punto y en un Intervalo
Definición de Continuidad: en un Punto y en un Intervalo. 2005 (137216 bytes)
3.2.2. Propiedades y Calculo de Funciones Continuas
Propiedades y Calculo de Funciones Continuas. 2005 (137216 bytes)
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4. Derivadas
4.1. La Derivada
4.1.1. Definición de la derivada.
Definición de la derivada. 2005 (44032 bytes)
Material de Autoaprendizaje (1015808 bytes)
sylabus (42496 bytes)
4.1.2. Interpretación Geométrica y Física de la Derivada
Interpretación Geométrica y Física de la Derivada. 2005 (75264 bytes)
4.2. Derivada de Funciones Algebraicas
4.2.1. Reglas Básicas de Derivación
Reglas Básicas de Derivación. 2005 (182784 bytes)
4.2.2. Derivada de las Funciones Compuestas (Regla de la Cadena)
Derivada de las Funciones Compuestas (Regla de la Cadena). 2005 (77824 bytes)
4.2.3. Derivada de las Funciones Implícitas
Derivada de las Funciones Implícitas. 2005 (161280 bytes)
4.2.4. Derivadas Sucesivas (Derivada de Orden Superior)
Derivadas Sucesivas (Derivada de Orden Superior). 2005 (39424 bytes)
4.2.5. Derivada de la Función Inversa
Derivada de la Función Inversa. 2005 ( bytes)
4.3. Derivada de Funciones Trascendentes
4.3.1. Derivada de Funciones Exponenciales
Derivada de Funciones Exponenciales. 2005 (35328 bytes)
4.3.2. Derivada de Funciones Logarítmicas
Derivada de Funciones Logarítmicas. 2005 (89600 bytes)
4.3.3. Derivada de Funciones Trigonométricas
Derivada de Funciones Trigonométricas. 2005 ( bytes)
4.3.4. Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas
Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas. 2005 (62976 bytes)
4.4. Funciones Hiperbólicas
4.4.1. Definición de Función Hiperbólica
Definición de Función Hiperbólica. 2005 (50176 bytes)
4.4.2. Derivada de una Función Hiperbólica
Derivada de una Función Hiperbólica. 2005 (22016 bytes)
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5. Aplicaciones de la derivada.
5.1. Aplicaciones
5.1.1. Ecuación de la Recta Tangente, Normal e Intersección de Curvas
Ecuación de la Recta Tangente, Normal e Intersección de Curvas. 2005 (161792 bytes)
Material de Autoaprendizaje (372037 bytes)
5.1.2. Tasas de Variación Relacionadas
Tasas de Variación Relacionadas. 2005 (153600 bytes)
5.1.3. Problema de Cinemática
Problema de Cinemática. 2005 (54272 bytes)
5.1.4. Regla de L’ Hopital
Regla de L’ Hopital. 2005 (54272 bytes)
5.2. Comportamiento de las Funciones y de sus Graficas
5.2.1. Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio
Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio. 2005 (98816 bytes)
5.2.2. Funciones Crecientes y Decrecientes
Funciones Crecientes y Decrecientes. 2005 (34304 bytes)
5.2.3. Máximos y Mínimos (Criterio de la Primera Derivada)
Máximos y Mínimos (Criterio de la Primera Derivada). 2005 (82432 bytes)
5.2.4. Concavidades y puntos de Inflexión
Concavidades y puntos de Inflexión. 2005 (60928 bytes)
5.2.5. Máximos y Mínimos (Criterio de la Segunda Derivada)
Máximos y Mínimos (Criterio de la Segunda Derivada). 2005 (101376 bytes)
5.2.6. Estudio General de Curvas
Estudio General de Curvas. 2005 (342528 bytes)
5.2.7. Problemas de Optimización
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6. Sucesiones y series.
6.1. Sucesiones
6.1.1. Definición de sucesión.
Definición de Sucesión (77312 bytes)
AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 532, 533 y 534)
Material de Autoaprendizaje (357522 bytes)
6.1.2. Límite de una Sucesión
Límite de una sucesión (36864 bytes)
AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (PÁGINAS 534, 535, 536, 537, 538 y 539
6.1.3. Sucesiones Monótonas y Acotadas
Sucesiones monótonas y acotadas (35328 bytes)
AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 540, 541, 542 y 543
6.2. Series y Convergencia.
6.2.1. Definición de Serie Infinita
Definición de serie infinita (166400 bytes)
AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS544 Y 545
6.2.2. Convergencia de Series
Convergencia de series (19968 bytes)
AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 545, 546 y 547
6.2.3. Serie Armónica y Geométrica
Serie armónica y geométrica (68608 bytes)
AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 547 Y 548
6.2.4. Propiedades de las Series
Propiedades de las series (29696 bytes)
AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 549, 550, 551, 552, 553, 573 y 574
6.3. Series de Potencias
6.3.1. Definición de Series de Potencias
Definición de series de potencias (350208 bytes)
AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 687, 688, 689, 690, 691 y 692
6.3.2. Derivación de las Series de Potencias
Derivación de las series de potencias (76800 bytes)
AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 693, 694, 695, 696 y 697
6.3.3. Representación de una Función en series de Potencias
Representación de una función en series de potencias (32256 bytes)
AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705
6.3.4. Series de Taylor y Serie de McLaurin
Series de Taylor y serie de McLaurin (223232 bytes)
AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715 y 716
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