Syllabus
ACM0406 Matemáticas IV
L.I. MARIO IVAN CRUZ CHIN
micruz@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
3 | 3 | 2 | 8 |
Prerrequisitos |
MATEMÁTICAS I: 1)Funciones y continuidad 2)Derivadas | MATEMÁTICAS II: 1)Integrales |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
1. Es necesario para el alumno tener una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. 2. Los retardos aplican después del pase de lista y hasta 30 minutos después de haber iniciado la sesión. 3. Para justificar las faltas se requiere de un documento oficial. 4. La falta colectiva se será considerada doble y se dará el tema como visto. 5. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. 6.No usar gorra, lentes obscuros dentro del aula, los celulares deberán estar en modo vibrar. 7. Cualquier actitud y/o acción que denote mala conducta hacia el docente o sus compañeros se sancionará con suspensión y afectación de la calificación. |
Materiales |
1)Calculadora Científica |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | |
PARCIAL 1 | Unidad I y Unidad II |
PARCIAL 2 | Unidad III y Unidad IV |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números Complejos
1.1. Definición y orden de los números complejos 1.1.1. Definición y orden de los números complejos ![]() 1.2. Operaciones fundamentales con números complejos 1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos ![]() ![]() 1.3. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo 1.3.1. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo ![]() 1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo 1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo ![]() 1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo 1.5.1. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo ![]() 1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. Ecuaciones polinómicas ![]() |
2. Sistema de Ecuaciones Lineales
2.1. Definición de sistema de ecuaciones lineales 2.1.1. Definición de sistema de ecuaciones lineales ![]() 2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución 2.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución ![]() 2.3. Interpretación geométrica de las soluciones 2.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones ![]() ![]() 2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales (Gauss-Jordan, Eliminación Gaussiana) 2.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales (Gauss-Jordan, Eliminación Gaussiana) ![]() ![]() ![]() 2.5. Aplicaciones 2.5.1. Aplicaciones ![]() |
3. Matrices y Determinantes
3.1. Definición de matriz, notación y orden 3.1.1. Definición de matriz, notación y orden ![]() ![]() 3.2. Operaciones con matrices (suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz) 3.2.1. Operaciones con matrices (suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz) ![]() ![]() 3.3. Clasificación de las matrices triangular superior e inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermitiana, ortogonal 3.3.1. Clasificación de las matrices triangular superior e inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermitiana, ortogonal ![]() ![]() 3.4. Cálculo de la inversa de una matriz 3.4.1. Cálculo de la inversa de una matriz ![]() 3.5. Definición de determinante de una matriz 3.5.1. Definición de determinante de una matriz ![]() 3.6. Propiedades de los determinantes 3.6.1. Propiedades de los determinantes ![]() 3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta 3.7.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta ![]() 3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa 3.8.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa ![]() 3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por regla de Cramer 3.9.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por regla de Cramer ![]() ![]() 3.10. Aplicación de matrices y determinantes 3.10.1. Aplicación de matrices y determinantes ![]() |
4. Espacios Vectoriales
4.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades 4.1.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades ![]() 4.2. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades 4.2.1. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades ![]() 4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal 4.3.1. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal ![]() 4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial ![]() 4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades ![]() 4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt 4.6.1. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt ![]() |
5. Transformaciones Lineales
5.1. Definición de una transformación lineal y sus propiedades 5.1.1. Definición de una transformación lineal y sus propiedades ![]() 5.2. Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación) 5.2.1. Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación) ![]() 5.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal 5.3.1. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal ![]() 5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal 5.4.1. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal ![]() 5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales 5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales ![]() 5.6. Álgebra de las transformaciones lineales 5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales ![]() 5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales 5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales ![]() |
6. Valores y Vectores Característicos
6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada ![]() 6.2. Polinomio y ecuación característica 6.2.1. Polinomio y ecuación característica ![]() 6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.3.1. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada ![]() 6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices 6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices ![]() 6.5. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal 6.5.1. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal ![]() 6.6. Formas cuadráticas 6.6.1. Formas cuadráticas ![]() 6.7. Teorema de Cayley-Hamilton 6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton ![]() 6.8. Aplicaciones 6.8.1. Aplicaciones ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
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Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |