Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
MVT. HIRAM ARANDA CALDERON
haranda@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
Manejo de operaciones algebraicas Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. Identificar los lugares geométricos que representan rectas o curvas |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
* Se requiere que el alumno del curso denominado "Cálculo Diferencial" tenga una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. * Se pasará lista a los diez minutos del horario de inicio de clase, después de este tiempo, no se permitirá la entrada al salón de clase, apuntándole la falta correspondiente al alumno. * La justificación de las faltas requerirán de un documento oficial. * La falta colectiva será motivo de pérdida del parcial, estando todo el grupo en 1a. revaluación del 20-20 correspondiente. * En clases con duración de una hora, no están permitidas las salidas por ningún motivo; si el alumno sale, no se permitirá su reingreso al aula. * En clases con duración de dos o tres horas, se hará un receso cada hora de 5 min. en el transcurso de cada hora las salidas no están permitidas, si el alumno sale, su reingreso no está permitido durante esa hora, y se le anotará la falta respectiva; su reingreso será hasta la hora siguiente. * Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. * Los trabajos y tareas entregados de manera extemporánea no serán recibidos. * No se permitirá usar gorra ni lentes obscuros dentro del aula, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada para la asistencia a un centro de estudios. * No está permitido el uso de celulares, laptops ni de ningún tipo de implemento electrónico en el salón de clase (solo calculadora), a menos que el docente así lo indique. Cuando se sorprenda a algún alumno con algún implemento no permitido, o suene alguno de esos implementos, el alumno se hará acreedor a la falta correspondiente en toda la sesión; quedando en libertad de retirarse del aula, si decide permanecer, la falta no será retirada hasta que enmiende su infracción pagando $10 pesos por cada hora en donde tenga falta. * Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión, una afectación de la calificación o ambas. * Como parte de la disciplina en el salón de clases y en su caso, en el aula de cómputo, los alumnos ocuparán siempre las primeras sillas y no se permitirá sillas o lugares vacíos al frente del salón. * Se exige una libreta exclusiva para la materia, de lo contrario, será sancionado con 5 puntos de 20 posibles en la calificación formativa. * Se utilizará el Moodle como sistema alterno de entrega de tareas. |
Materiales |
1.- Calculadora cientifica 2.- Elementos bàsicos de dibujo (regla, escuadra, compàs) 3.- Diccionario |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.10.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.8.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números reales
1.1. La recta numérica 1.1.1. La recta numérica ![]() 1.2. Los números reales 1.2.1. Los números reales ![]() ![]() 1.3. Propiedades de los números reales 1.3.1. Tricotomía ![]() 1.3.2. Transitividad ![]() 1.3.3. Densidad ![]() 1.3.4. Axioma del supremo ![]() 1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades 1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades ![]() 1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incògnita y de desigualdades cuadràticas con una incògnita 1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incògnita y de desigualdades cuadràticas con una incògnita ![]() ![]() 1.6. Valor absoluto y sus propiedades 1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades ![]() ![]() 1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto 1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluta ![]() |
2. Funciones
2.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una funciòn 2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una funciòn ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva 2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva ![]() ![]() ![]() 2.3. Función real de variable real y su representaciòn gràfica 2.3.1. Función real de variable real y su representaciòn gràfica ![]() ![]() 2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional 2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional ![]() ![]() ![]() ![]() 2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonomètricas y funciones exponenciales 2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonomètricas y funciones exponenciales ![]() ![]() 2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia funcion de valor absoluto 2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia funcion de valor ![]() 2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicaciòn, composiciòn 2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicaciòn, composiciòn ![]() 2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonomètricas inversas 2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonomètricas inversas ![]() ![]() ![]() 2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los nùmeros reales: las sucesiones infinitas 2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los nùmeros reales: las sucesiones infinitas ![]() 2.10. Función implícita 2.10.1. Función implícita ![]() |
3. Límites y continuidad
3.1. Límite de una sucesión 3.1.1. Límite de una sucesión ![]() ![]() 3.2. Límite de una función de variable real 3.2.1. Límite de una función de variable real ![]() 3.3. Cálculo de límites 3.3.1. Cálculo de límites ![]() ![]() 3.4. Propiedades de los límites 3.4.1. Propiedades de los límites ![]() 3.5. Límites laterales 3.5.1. Límites laterales ![]() 3.6. Límites infinitos y límites al infinito 3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito ![]() ![]() 3.7. Asíntotas 3.7.1. Asíntotas ![]() 3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo 3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo ![]() 3.9. Tipos de discontinuidades 3.9.1. Tipos de discontinuidades ![]() |
4. Derivadas
4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una funciòn 4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una funciòn ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4.2. La interpretación geométrica de la derivada 4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada ![]() ![]() 4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geomètrica de las diferenciales 4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geomètrica de las diferenciales ![]() ![]() ![]() ![]() 4.4. Propiedades de la derivada 4.4.1. Propiedades de la derivada ![]() ![]() ![]() ![]() 4.5. Regla de la cadena 4.5.1. Regla de la cadena ![]() ![]() 4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciaciòn 4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciaciòn ![]() ![]() ![]() 4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital 4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital ![]() ![]() ![]() 4.8. Derivada de funciones implícitas 4.8.1. Derivada de funciones implícitas ![]() ![]() |
5. Aplicaciones de la derivada
5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales 5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial 5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial ![]() ![]() ![]() ![]() 5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión.Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos 5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión.Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5.4. Análisis de la variación de funciones 5.4.1. Análisis de la variación de funciones ![]() 5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial 5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial ![]() ![]() 5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas 5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas ![]() ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |