Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
DR. LUIS ALFONSO CAN HERRERA
lacan@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
Emplea el álgebra para simplificar expresiones. | Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. | Utiliza la trigonometría para resolver problemas. | Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos. | Utiliza la aritmética para realizar operaciones. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para presentar soluciones en forma gráfica y analítica. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. Capacidad de trabajo en equipo. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. | Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente | Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad crítica y autocrítica. Capacidad de trabajo en equipo. | Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente | Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad. | Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente | Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. | Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente | Evaluación departamental | Desarrollar y conducir una experimentación adecuada; analizar e interpretar datos y utilizar el juicio ingenieril para establecer conclusiones | Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
1. Se dará 10 minutos de tolerancia después de la hora de clase. 2.Posterior a ese tiempo se considera como retardo. 3.Dos retardos hacen una falta, se debe alcanzar como mínimo el 80% de asistencia para tener derecho a examen parcial. 4.Los ejercicios, trabajos e investigaciones se entregarán el día y la hora fijada, después de esa fecha no se aceptarán trabajos. |
Materiales |
A) Una libreta de apuntes. B) Lápiz, borrador, lapicero. C) Calculadora. D) Bibliografía actualizada. Adicionalmente se les indicará el material requerido dependiendo de las actividades en curso. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Problemario de precálculo / |
Antonyan, Natella |
Thomson learning, |
2a. / 2003. |
2 |
- |
Matemáticas 1 : Cálculo difererncial 1 / |
Zill, Dennis G. |
McGraw Hill, |
2011. |
59 |
- |
Cálculo / |
Larson, Ron |
McGraw Hill, |
8a / 2006. |
1 |
- |
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.2.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.3.1 a la actividad 5.2.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números reales.
1.1. Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para presentar soluciones en forma gráfica y analítica. 1.1.1. Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica. ![]() ![]() ![]() ![]() 1.1. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. Capacidad de trabajo en equipo. 1.1.1. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica. ![]() ![]() ![]() |
2. Funciones
2.1. Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. 2.1.1. Identificar, cuándo una relación es una función entre dos conjuntos. Además de identificar el dominio y rango de una función. También debe representar funciones reales de variable real en el plano cartesiano (gráfica de una función). ![]() ![]() ![]() 2.2. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad crítica y autocrítica. Capacidad de trabajo en equipo. 2.2.1. Elaborar gráficas de diversas funciones. Adicionalmente graficar funciones con más de una regla de correspondencia, graficar funciones que involucren valores absolutos, realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
3. Limites y continuidad
3.1. Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad. 3.1.1. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los límites. Plantear una función que requiere para el cálculo de un límite, el uso de límites laterales. ![]() ![]() ![]() ![]() 3.2. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. 3.2.1. Plantear funciones donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de discontinuidad. Búsqueda de información sobre aplicaciones de límites. ![]() ![]() ![]() 3.3. Evaluación departamental 3.3.1. Evaluación departamental |
4. Derivadas
4.1. Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. 4.1.1. Reconocer el cociente de incrementos de dos variables como una razón de cambio, además reconoce a la derivada como el límite de un cociente de incrementos. ![]() ![]() ![]() 4.2. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s. 4.2.1. Reconocer la fórmula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada. Calcular la diferencial haciendo uso de fórmulas de derivación. Calcular la derivada de funciones definidas. ![]() ![]() ![]() ![]() |
5. Aplicaciones de la derivada
5.1. Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 5.1.1. Aplicar la relación algebraica que existe entre las pendientes de rectas perpendiculares para calcular, a través de la derivada, la pendiente de la recta normal a una curva en un punto. ![]() ![]() ![]() 5.2. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. 5.2.1. Resolver problemas de optimización planteando el modelo correspondiente y aplicando los métodos del cálculo diferencial; se sugiere trabajo en equipo. Resolver problemas de aproximación haciendo uso de las diferenciales. ![]() ![]() ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |