Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ
jmcamacho@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
Es deseable que el alumno tenga habilidad para:
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Es deseable que el alumno tenga la habilidad para operar expresiones de materias de:
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Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
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Materiales |
1. Cuaderno francés 100 hojas 2. Calculadora científica 3. Hojas milimétricas 4. Software Mathematica 5. Juego de geometría 6. Materiales de aprendizaje (syllabus) |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.10.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.4.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números Reales
1.1. La recta numérica. 1.1.1. La recta numérica. ![]() 1.2. Los números reales. 1.2.1. Los números reales. ![]() ![]() 1.3. Propiedades de los números reales. 1.3.1. Tricotomía. ![]() 1.3.2. Transitividad. ![]() ![]() 1.3.3. Densidad. ![]() 1.3.4. Axioma del supremo. ![]() 1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades. 1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades. ![]() ![]() 1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita. 1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita. ![]() ![]() ![]() 1.6. Valor absoluto y sus propiedades. 1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades. ![]() ![]() 1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto. 1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto. ![]() ![]() ![]() |
2. Funciones
2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. 2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. ![]() ![]() 2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. 2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. ![]() 2.3. Función real de variable real y su representación gráfica. 2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica. ![]() ![]() 2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. 2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. ![]() 2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. 2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. ![]() ![]() 2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto. 2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto. ![]() 2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. 2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. ![]() ![]() 2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas. 2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas. ![]() 2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas. 2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas. ![]() 2.10. Función implícita. 2.10.1. Función implícita. ![]() |
3. Límites y continuidad
3.1. Límite de una sucesión. 3.1.1. Límite de una sucesión. ![]() 3.2. Límite de una función de variable real. 3.2.1. Límite de una función de variable real. ![]() 3.3. Cálculo de límites. 3.3.1. Cálculo de límites. ![]() 3.4. Propiedades de los límites. 3.4.1. Propiedades de los límites. ![]() 3.5. Límites laterales. 3.5.1. Límites laterales. ![]() 3.6. Límites infinitos y límites al infinito. 3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito. ![]() 3.7. Asíntotas. 3.7.1. Asíntotas. ![]() 3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. 3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. ![]() 3.9. Tipos de discontinuidades. 3.9.1. Tipos de discontinuidades. ![]() |
4. Derivadas
4.1. Concepto de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. 4.1.1. Concepto de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. ![]() 4.2. La interpretación geométrica de la derivada. 4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada. ![]() 4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. 4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. ![]() 4.4. Propiedades de la derivada. 4.4.1. Propiedades de la derivada. ![]() ![]() 4.5. Regla de la cadena. 4.5.1. Regla de la cadena. ![]() 4.6. Fórmulas de derivación y fórmula de diferenciación. 4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmula de diferenciación. ![]() 4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. 4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. ![]() 4.8. Derivada de funciones implícitas. 4.8.1. Derivada de funciones implícitas. ![]() ![]() |
5. Aplicaciones a la derivada
5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. 5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. ![]() ![]() 5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial. 5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial. ![]() 5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para puntos máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos. 5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para puntos máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos. ![]() 5.4. Análisis de la variación de funciones. 5.4.1. Análisis de la variación de funciones. ![]() 5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. 5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. ![]() 5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas. 5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas. ![]() ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
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Grupo |
Aula |
Práctica |
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Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |