Syllabus
ACF-0902 CALCULO INTEGRAL
M.C. CARLOS ANTONIO GONZALEZ FLORES
cgonzalez@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
2 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
El alumno deberá contar con los conocimientos básicos de álgebra, trigonometría, matemáticas generales y Calculo Diferencial. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas. | Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente | Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. | Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente | Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Capacidad de trabajo en equipo. | Trabajar efectivamente en equipos que establecen metas, planean tareas, cumplen fechas límite y analizan riesgos e incertidumbre | Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. | Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente |
Normatividad |
En el aula: 1.-El alumno deberá comportarse respetuoso con sus compañeros y sus profesores. 2.-Se requiere al menos 80% de asistencia para tener derecho al examen. 3.- NO se permite el uso de celulares durante la clase. En el salón de cómputo: 1.- El alumno deberé respetar las normas y reglas del salón de cómputo. |
Materiales |
Hojas en blanco, lápiz y calculadora científica. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
Cálculo Diferencial e Integral / |
Stewart, James |
Cengage learning, |
2a / 2007. |
17 |
- |
Cálculo Integral : matemáticas 2 / |
Larson, Ron |
McGraw-Hill. |
2009. |
12 |
- |
Cálculo diferencial e integral / |
Granville, William Anthony |
Limusa, |
2009. |
75 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.2.2 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.2.2 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Teorema fundamental del cálculo.
1.1. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. 1.1.1. Buscar información sobre el desarrollo histórico del cálculo integral. ![]() ![]() 1.1.2. Calcular áreas aproximadas de funciones simples. ![]() 1.1.3. Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s. ![]() ![]() 1.2. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas. 1.2.1. Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas. ![]() 1.2.2. Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. ![]() |
2. Métodos de integración e integral indefinida.
2.1. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. 2.1.1. Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración. ![]() ![]() ![]() 2.1.2. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. ![]() 2.2. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. 2.2.1. Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas, etc.). ![]() 2.2.2. Resolver integrales indefinidas utilizando TIC’s. ![]() ![]() ![]() |
3. Aplicaciones de la integral.
3.1. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería. 3.1.1. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.1.2. Calcular áreas con el uso de TIC’s. ![]() 3.1.3. Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia. ![]() 3.2. Capacidad de trabajo en equipo. 3.2.1. Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes. ![]() |
4. Series.
4.1. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales. 4.1.1. Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia. ![]() ![]() 4.1.2. Buscar información el origen de la serie de Taylor y la serie de Maclaurin. ![]() 4.1.3. Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones. ![]() 4.2. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. 4.2.1. Representar funciones como una serie de Taylor usando TIC’s. ![]() 4.2.2. Resolver integrales mediante una representación por serie de Taylor. ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
2 A | 1.1.1 Buscar información sobre el desarrollo histórico del cálculo integral. | 2024-01-30 | ISIC-2010-224 |
2 A | 1.1.1 Buscar información sobre el desarrollo histórico del cálculo integral. | 2024-01-31 | ISIC-2010-224 |
2 A | 1.1.2 Calcular áreas aproximadas de funciones simples. | 2024-02-06 | ISIC-2010-224 |
2 A | 1.1.2 Calcular áreas aproximadas de funciones simples. | 2024-02-07 | ISIC-2010-224 |
2 A | 1.1.3 Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s. | 2024-02-14 | ISIC-2010-224 |
2 A | 1.1.3 Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s. | 2024-02-20 | ISIC-2010-224 |
2 A | 1.2.1 Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas. | 2024-02-21 | ISIC-2010-224 |
2 A | 1.2.2 Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. | 2024-02-26 | ISIC-2010-224 |
2 A | 1.2.2 Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. | 2024-02-27 | ISIC-2010-224 |
2 A | 2.1.1 Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración. | 2024-02-28 | ISIC-2010-224 |
2 A | 2.1.2 Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. | 2024-03-04 | ISIC-2010-224 |
2 A | 2.1.2 Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. | 2024-03-05 | ISIC-2010-224 |
2 A | 2.2.1 Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas, etc.). | 2024-03-06 | ISIC-2010-224 |
2 A | 2.2.2 Resolver integrales indefinidas utilizando TIC’s. | 2024-03-11 | ISIC-2010-224 |
2 A | 2.2.2 Resolver integrales indefinidas utilizando TIC’s. | 2024-03-12 | ISIC-2010-224 |
2 A | 2.2.2 Resolver integrales indefinidas utilizando TIC’s. | 2024-03-13 | ISIC-2010-224 |
2 A | 3.1.1 Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. | 2024-04-16 | ISIC-2010-224 |
2 A | 3.1.2 Calcular áreas con el uso de TIC’s. | 2024-04-16 | ISIC-2010-224 |
2 A | 3.1.2 Calcular áreas con el uso de TIC’s. | 2024-04-17 | ISIC-2010-224 |
2 A | 3.1.3 Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia. | 2024-04-22 | ISIC-2010-224 |
2 A | 3.1.3 Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia. | 2024-04-23 | ISIC-2010-224 |
2 A | 3.2.1 Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes. | 2024-04-24 | ISIC-2010-224 |
2 A | 4.1.1 Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia. | 2024-04-29 | ISIC-2010-224 |
2 A | 4.1.1 Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia. | 2024-04-30 | ISIC-2010-224 |
2 A | 4.1.2 Buscar información el origen de la serie de Taylor y la serie de Maclaurin. | 2024-05-07 | ISIC-2010-224 |
2 A | 4.1.3 Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones. | 2024-05-08 | ISIC-2010-224 |
2 A | 4.2.1 Representar funciones como una serie de Taylor usando TIC’s. | 2024-05-13 | ISIC-2010-224 |
2 A | 4.2.1 Representar funciones como una serie de Taylor usando TIC’s. | 2024-05-14 | ISIC-2010-224 |
2 A | 4.2.2 Resolver integrales mediante una representación por serie de Taylor. | 2024-05-14 | ISIC-2010-224 |
Temas para Segunda Reevaluación |