Syllabus
ACF-0904 CALCULO VECTORIAL
MVT. HIRAM ARANDA CALDERON
haranda@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
3 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
El alumno deberá dominar: o Álgebra intermedia, Trigonometría y Geometría Analítica. o Determinantes de 2X2 Y 3X3. o Funciones y sus diferentes representaciones. o Límites. o Continuidad. o Cálculo Diferencial. o Sumas de Riemann. o Cálculo Integral. o Conocimiento de algunas de las aplicaciones de la integral de Riemann. o Conocimiento de la relación entre derivada e integral de una función - Usar el vocabulario propio de las matemáticas. o Uso de tecnologías de información y comunicación, como: calculadora,computadora, Windows, internet. o Representar puntos, rectas, planos y cónicas en el plano y en el espacio. o Interpretar el comportamiento de funciones. o Interpretación y análisis de problemas. o Identificar las variables importantes de un problema. o Derivar funciones algebraicas y trascendentes. o Diferenciar. o Mostrar geométricamente el Teorema Fundamental del Cálculo. o Emplear el teorema del valor medio. o Determinar el área comprendida entre dos curvas. o Calcular volúmenes de sólidos de revolución. o Resolver problemas usando las diferentes técnicas de integración. o Resolver integrales impropias. o Resolver problemas prácticos donde se requiere la utilización del cálculo diferencial e integral. o Habilidad para codificar al lenguaje algebraico, problemas que involucran el cálculo diferencial e integral |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
* Se requiere que el alumno del curso denominado "Cálculo Vectorial" tenga una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. * Se pasará lista a los diez minutos del horario de inicio de clase, después de este tiempo, no se permitirá la entrada al salón de clase, apuntándole la falta correspondiente al alumno. La justificación de las faltas requerirán de un documento oficial. * La falta colectiva será considerada doble y se dará el tema como visto. * En clases con duración de una hora, no están permitidas las salidas por ningún motivo; si el alumno sale, no se permitirá su reingreso al aula. * En clases con duración de dos o tres horas, se hará un receso cada hora de 5 min. en el transcurso de cada hora las salidas no están permitidas, si el alumno sale, su reingreso no está permitido durante esa hora, y se le anotará la falta respectiva; su reingreso será hasta la hora siguiente. * Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. * Los trabajos y tareas entregados de manera extemporánea no serán recibidos. * No se permitirá usar gorra ni lentes obscuros dentro del aula, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada para la asistencia a un centro de estudios. * No está permitido el uso de celulares, laptops ni de ningún tipo de implemento electrónico en el salón de clase (solo calculadora), a menos que el docente así lo indique. * Cuando se sorprenda a algún alumno con algún implemento no permitido, o suene alguno de esos implementos, el alumno se hará acreedor a la falta correspondiente en toda la sesión; quedando en libertad de retirarse del aula, si decide permanecer, la falta no será retirada hasta que enmiende su infracción trayendo en la siguiente sesión, dulces y/o golosinas para todos. * Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión, una afectación de la calificación o ambas. * Como parte de la disciplina en el salón de clases y en su caso, en el aula de cómputo, los alumnos ocuparán siempre las primeras sillas y no se permitirá sillas o lugares vacíos al frente del salón. * Se exige una libreta exclusiva para la materia, de lo contrario, será sancionado con 5 puntos de 20 posibles en la calificación formativa. * Se utilizará el Moodle como sistema prioritario de entrega de tareas. |
Materiales |
1.- Calculadora cientifica 2.- Elementos bàsicos de dibujo (regla, escuadra, compàs) 3.- Diccionario |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.6.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.12.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Algebra de vectores
1.1. Definición de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica 1.1.1. Definición de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica ![]() 1.2. Introducción a los campos escalares y vectoriales 1.2.1. Introducción a los campos escalares y vectoriales ![]() 1.3. La geometría de las operaciones vectoriales 1.3.1. La geometría de las operaciones vectoriales ![]() 1.4. Operaciones con vectores y sus propiedades 1.4.1. Operaciones con vectores y sus propiedades ![]() ![]() 1.5. Descomposición vectorial en 3 dimensiones 1.5.1. Descomposición vectorial en 3 dimensiones ![]() ![]() 1.6. Ecuaciones de rectas y planos 1.6.1. Ecuaciones de rectas y planos ![]() 1.7. Aplicaciones físicas y geométricas 1.7.1. Aplicaciones físicas y geométricas ![]() |
2. Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas
2.1. Ecuación paramétrica de la línea recta 2.1.1. Ecuación paramétrica de la línea recta ![]() 2.2. Curvas planas 2.2.1. Curvas planas ![]() 2.3. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica 2.3.1. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica ![]() ![]() ![]() 2.4. Derivada de una función dada paramétricamente 2.4.1. Derivada de una función dada paramétricamente ![]() ![]() 2.5. Coordenadas polares 2.5.1. Coordenadas polares ![]() 2.6. Graficación de curvas planas en coordenadas polares 2.6.1. Graficación de curvas planas en coordenadas polares ![]() |
3. Funciones vectoriales de una variable real.
3.1. Definición de función vectorial de una variable real 3.1.1. Definición de función vectorial de una variable real ![]() 3.2. Graficación de curvas en función del parámetro t 3.2.1. Graficación de curvas en función del parámetro t ![]() 3.3. Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades 3.3.1. Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades ![]() 3.4. Integración de funciones vectoriales 3.4.1. Integración de funciones vectoriales ![]() 3.5. Longitud de arco 3.5.1. Longitud de arco ![]() 3.6. Vector tangente, normal y binormal 3.6.1. Vector tangente, normal y binormal ![]() 3.7. Curvatura 3.7.1. Curvatura ![]() 3.8. Aplicaciones 3.8.1. Aplicaciones ![]() |
4. Funciones reales de varias variables
4.1. Definición de una función de varias variables 4.1.1. Definición de una función de varias variables ![]() 4.2. Gráfica de una función de varias variables 4.2.1. Gráfica de una función de varias variables ![]() 4.3. Curvas y superficies de nivel 4.3.1. Curvas y superficies de nivel ![]() 4.4. Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretación geométrica. 4.4.1. Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretación geométrica. ![]() ![]() 4.5. Derivada direccional 4.5.1. Derivada direccional ![]() 4.6. Derivadas parciales de orden superior 4.6.1. Derivadas parciales de orden superior ![]() 4.7. Incrementos, diferenciales y regla de la cadena 4.7.1. Incrementos, diferenciales y regla de la cadena 4.8. Derivación parcial implícita 4.8.1. Derivación parcial implícita ![]() 4.9. Gradiente 4.9.1. Gradiente ![]() 4.10. Campos vectoriales 4.10.1. Campos vectoriales ![]() 4.11. Divergencia, rotacional, interpretación geométrica y física 4.11.1. Divergencia, rotacional, interpretación geométrica y física ![]() ![]() 4.12. Valores extremos de funciones de varias variables 4.12.1. Valores extremos de funciones de varias variables ![]() |
5. Integración
5.1. Introducción 5.1.1. Introducción ![]() 5.2. Integral de línea 5.2.1. Integral de línea ![]() 5.3. Integrales iteradas dobles y triples 5.3.1. Integrales iteradas dobles y triples ![]() 5.4. Aplicaciones a áreas y solución de problema 5.4.1. Aplicaciones a áreas y solución de problema ![]() 5.5. Integral doble en coordenadas polares 5.5.1. Integral doble en coordenadas polares ![]() 5.6. Coordenadas cilíndricas y esféricas 5.6.1. Coordenadas cilíndricas y esféricas ![]() 5.7. Aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas 5.7.1. Aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |