Syllabus
ACF-0905 ECUACIONES DIFERENCIALES
MVT. HIRAM ARANDA CALDERON
haranda@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
4 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
El alumno deberá utilizar las tecnologías de la información para el desarrollo de su práctica profesional. El alumno deberá contar con los conocimientos básicos de álgebra, trigonometría, matemáticas generales, Calculo Diferencial y Algebra Lineal. El alumno deberá tener la voluntad e iniciativa para investigar, analizar, organizar y sintetizar la información que esté disponible sobre los temas a tratar. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
Se requiere que el alumno del curso denominado "Ecuaciones Diferenciales" tenga una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. Se pasará lista a los diez minutos del horario de inicio de clase, después de este tiempo, no se permitirá la entrada al salon de clase, apuntándole la falta correspondiente al alumno. La justificaciòn de las faltas requeriràn de un documento oficial. La falta colectiva será considerada doble y se dará el tema como visto. En clases con duración de una hora,no están permitidas las salidas por ningún motivo; si el alumno sale, no se permitirá su reingreso al aula. En clases con duración de dos o tres horas, se hará un receso cada hora de 5 min. en el transcurso de cada hora las salidas no están permitidas, si el alumno sale, su reingreso no está permitido durante esa hora, y se le anotará la falta respectiva; su reingreso será hasta la hora siguiente. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. Los trabajos y tareas entregados de manera extemporanea no seran recibidos. No se permitirá usar gorra ni lentes obscuros dentro del aula, asi como tampoco vestimenta considerada inadecuada para la asistencia a un centro de estudios. No esta permitido el uso de celulares ni de laptops en el salon de clase, a menos que el docente así lo indique. Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión, una afectación de la calificación o ambas. Como parte de la disciplina en el salón de clases y en su caso, en el aula de cómputo, los alumnos ocuparán siempre las primeras sillas y no se permitirá sillas o lugares vacios al frente del salón |
Materiales |
1.- Calculadora científica 2.- Equipo básico de dibujo (Regla, escuadra, compás) 3.- Diccionario |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.4.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 3.5.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
1.1. Teoría preliminar 1.1.1. Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad) ![]() ![]() 1.1.2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales ![]() 1.1.3. Problema del valor inicial ![]() 1.1.4. Teorema de existencia y unicidad ![]() 1.2. Ecuaciones Diferenciales de variables separables y reducibles 1.2.1. Ecuaciones Diferenciales de variables separables y reducibles ![]() 1.3. Ecuaciones Diferenciales exactas y factor integrante 1.3.1. Ecuaciones Diferenciales exactas y factor integrante ![]() ![]() 1.4. Ecuaciones Diferenciales lineales 1.4.1. Ecuaciones Diferenciales lineales ![]() 1.5. Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli. 1.5.1. Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli. ![]() 1.6. Aplicaciones. 1.6.1. Aplicaciones. ![]() |
2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
2.1. Teoría preliminar 2.1.1. Definición de Ecuaciones Diferenciales de orden n. ![]() 2.1.2. Problemas de valor inicial. ![]() 2.1.3. Teorema de existencia y unicidad de solución única. ![]() 2.1.4. Ecuaciones Diferenciales Lineales homogéneas. Principio de superposición ![]() 2.1.5. Dependencia e independencia lineal, wronskiano. ![]() ![]() 2.1.6. Solución general de las Ecuaciones Diferenciales Lineales homogéneas.Reducción de orden de una Ecuaciones Diferenciales L de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida ![]() ![]() 2.2. Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales homogéneas de coeficientes constantes 2.2.1. Ecuación característica para Ecuaciones Diferenciales Lineales de segundo orden (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas). ![]() ![]() 2.3. Solución de las Ecuaciones Diferenciales Lineales no homogéneas 2.3.1. Método por coeficientes determinados ![]() 2.3.2. Método de variación de parámetros ![]() 2.4. Aplicaciones 2.4.1. Aplicaciones ![]() |
3. Transformada de Laplace
3.1. Teoría preliminar 3.1.1. Definición de la transformada de Laplace ![]() 3.1.2. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace ![]() 3.2. Transformada directa 3.2.1. Transformada directa ![]() 3.3. Transformada inversa 3.3.1. Transformada inversa ![]() 3.4. Propiedades 3.4.1. Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos ![]() 3.4.2. Función escalón unitario ![]() 3.4.3. Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación). ![]() 3.4.4. Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t.. ![]() 3.4.5. Transformada de derivadas (teorema). ![]() 3.4.6. Transformada de integrales (teorema) ![]() 3.4.7. Teorema de la convolución ![]() 3.4.8. Transformada de Laplace de una función periódica ![]() 3.4.9. Función delta Dirac ![]() 3.4.10. Transformada de Laplace de la función delta Dirac ![]() 3.5. Solución de ecuaciones 3.5.1. Solución de ecuaciones ![]() |
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
4.1. Teoría preliminar 4.1.1. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales ![]() 4.1.2. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales homogéneos ![]() 4.1.3. Solución general y solución particular de sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales ![]() 4.2. Métodos de solución para sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales 4.2.1. Método de los operadores ![]() 4.2.2. Utilizando transformada de Laplace ![]() 4.3. Aplicaciones 4.3.1. Aplicaciones ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
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Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |