Syllabus
ACF-0905 ECUACIONES DIFERENCIALES
MAAS. BRIGIDO MANUEL LEE BORGES
bmlee@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
4 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
El alumno deberá tener conocimiento de :
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Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
El alumno se presentará al salón de clases con una tolerancia de 15 minutos, una vez pasado el siguiente minuto se considera falta no existe el retardo .2.- El alumno guardará el debido respeto en el momento de entrar al salón de clases (hacia sus compañeros y al profesor) 3.- El alumno deberá participar en todas las actividades escolares que el profesor le indique. 4.- El alumno tendrá una tolerancia de 48 hrs. para justificar sus faltas ante la dirección académica. 5.- los trabajos se recibirán en el tiempo y la forma (no se aceptan trabajos fuera de los tiempos pactados) señalada por el profesor de la clase. 6.- El alumno no debe de entrar con gorra al salón de clases 7.- El alumno debe de cumplir con el 80 % de asistencia como mínimo para poder tener derecho al examen departamental (el maestro no justifica faltas) 8.- Resolver los ejercicios que se marquen 9.- El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula cuando se está impartiendo una clase, en caso contario tendrá una sanción en su calificación.10. El uso del teléfono celular deberá estar en modo vibrador y solo se contestan si son de urgencia.11. No se permitirá tomar fotografías o grabar video en clase 12. Respecto a una Petición o Solicitud de Palabra del estudiante hacia el profesor, durante la Sesión de Clase, el estudiante deberá alzar la mano -- Esta estrictamente prohibido ingerir alimentos, golosinas y refrescos durante la sesión de clases, lo anterior hace acreedor al estudiante a una Sanción 13.- La primera advertencia consiste en solicitar al estudiante de la manera más cordial su salida de la Sesión de Clase, sanción correspondiente la respectiva falta del día de clase. La segunda advertencia consiste: El estudiante que incurra por segunda ocasión en no guardar el orden dentro del aula de clase, obtendrá como sanción su falta doble de la materia, en consecuencia debido a faltas podría perder el derecho a exámenes ordinarios. |
Materiales |
Calculadora científica , formularios por parcial. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.4.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 3.4.10 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
1.1. Teoría preliminar. 1.1.1. Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad). ![]() 1.1.2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales ![]() 1.1.3. Problema del valor inicial. ![]() 1.1.4. Teorema de existencia y unicidad. ![]() 1.2. ED de variables separables y reducibles. 1.2.1. ED de variables separables y reducibles. ![]() 1.3. ED exactas y factor integrante. 1.3.3. ED exactas y factor integrante. ![]() 1.4. ED lineales. 1.4.4. ED lineales. ![]() 1.5. ED de Bernoulli. 1.5.5. ED de Bernoulli. ![]() 1.6. Aplicaciones. 1.6.6. Aplicaciones. ![]() |
2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
2.1. Teoría preliminar- 2.1.1. Definición de ED de orden n. ![]() 2.1.2. Problemas de valor inicial. ![]() 2.1.3. Teorema de existencia y unicidad de solución única. ![]() 2.1.4. EDL homogéneas.(Principio de superposición.) ![]() 2.1.5. Dependencia e independencia lineal, wronskiano. ![]() 2.1.6. Solución general de las EDL homogéneas.( Reducción de orden de una EDL de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida). ![]() 2.2. Solución de EDL homogéneas de coeficientes constantes. 2.2.1. Ecuación característica para EDL de segundo orden (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas). ![]() 2.3. Solución de las EDL no homogéneas. 2.3.1. Método por coeficientes determinados. ![]() 2.3.2. Método de variación de parámetros. ![]() 2.4. Aplicaciones. 2.4.1. Aplicación. ![]() |
3. Transformada de Laplace.
3.1. Teoría preliminar. 3.1.1. Definición de la transformada de Laplace. ![]() 3.1.2. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace. ![]() 3.2. Transformada directa. 3.2.1. Transformada directa. ![]() 3.3. Transformada inversa. 3.3.1. Transformada inversa. ![]() 3.4. Propiedades. 3.4.1. Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos. ![]() 3.4.2. Función escalón unitario. ![]() 3.4.3. Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación). ![]() 3.4.4. Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t.. ![]() 3.4.5. Transformada de derivadas (teorema). ![]() 3.4.6. Transformada de integrales (teorema). ![]() 3.4.7. Teorema de la convolución. ![]() 3.4.8. Transformada de Laplace de una función periódica. ![]() 3.4.9. Función delta Dirac. ![]() 3.4.10. Transformada de Laplace de la función delta Dirac ![]() |
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
4.1. Teoría preliminar. 4.1.1. Sistemas de EDL. ![]() 4.1.2. Sistemas de EDL homogéneos ![]() 4.1.3. Solución general y solución particular de sistemas de EDL. ![]() 4.2. Métodos de solución para sistemas de EDL. 4.2.1. Método de los operadores. ![]() 4.2.2. Utilizando transformada de Laplace. ![]() 4.3. Aplicaciones. 4.3.1. Aplicaciones. ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
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Grupo |
Aula |
Práctica |
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Cronogramas (20232024P) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |