Syllabus
AEF-1041 MATEMATICAS DISCRETAS
ISC. ANTONIO ARMANDO PRESUEL ROSADO
aapresuel@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
Habilidades cognitivas de abstracción, análisis, síntesis y reflexión. | Habilidad y responsabilidad para trabajar en equipo. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
El alumno deberá: (1) Cumplir con los trabajos solicitados en clase y extraclase. (2) Entregar en el plazo que se indiquen los trabajos, programas o tareas solicitados. No se aceptan trabajos extemporáneos. (3) Dirigirse con respecto hacia sus compañeros y al maestro a fin de evitar sanciones. (4) Colaborar con el equipo en los trabajos y actividades. (5) Ingresar a la clase con el celular en modo vibrador. (6) Asistir puntualmente, teniendo un máximo de 15 minutos de tolerancia para ingresar. (7) Cumplir con el mínimo de asistencias requerido por la institución académica (80%) |
Materiales |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.4 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.5 a la actividad 5.5.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Sistemas numéricos
1.1. Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) 1.1.1. Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) ![]() 1.2. Conversiones entre sistemas numéricos. 1.2.1. Conversiones entre sistemas numéricos. ![]() ![]() 1.3. Operaciones básicas (Suma, Resta, Multiplicación, División) 1.3.1. Operaciones básicas (Suma, Resta, Multiplicación, División) ![]() ![]() 1.4. Algoritmos de Booth para la multiplicación y división en binario. 1.4.1. Algoritmos de Booth para la multiplicación y división en binario. ![]() 1.5. Aplicación de los sistemas numéricos en la computación. 1.5.1. Aplicación de los sistemas numéricos en la computación. ![]() |
2. Conjuntos
2.1. Características de los conjuntos. 2.1.1. Conjunto universo, vacío ![]() 2.1.2. Números naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios ![]() 2.1.3. Subconjuntos ![]() 2.1.4. Conjunto potencia ![]() 2.2. Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia y diferencia simétrica) 2.2.1. Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia y diferencia simétrica) ![]() 2.3. Propiedades de los conjuntos. 2.3.1. Propiedades de los conjuntos. ![]() 2.4. Aplicaciones de conjuntos 2.4.1. Aplicaciones de conjuntos ![]() ![]() |
3. Lógica matemática
3.1. Lógica proposicional. 3.1.1. Concepto de proposición ![]() 3.1.2. Proposiciones compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional, Bicondicional) ![]() 3.1.3. Tablas de verdad ![]() 3.1.4. Tautologías, contradicción y contingencia ![]() 3.1.5. Equivalencias Lógicas ![]() 3.1.6. Reglas de inferencia ![]() 3.1.7. Argumentos válidos y no válidos ![]() 3.1.8. Demostración formal (Directa, Por contradicción) ![]() 3.2. Lógica de predicados. 3.2.1. Cuantificadores ![]() 3.2.2. Representación y evaluación de predicados ![]() 3.3. Algebra declarativa 3.3.1. Algebra declarativa ![]() 3.4. Inducción matemática 3.4.1. Inducción matemática ![]() 3.5. Aplicación de la lógica matemática en la computación 3.5.1. Aplicación de la lógica matemática en la computación ![]() |
4. Algebra booleana
4.1. Teoremas y postulados. 4.1.1. Teoremas y postulados. ![]() 4.2. Optimización de expresiones booleanas. 4.2.1. Optimización de expresiones booleanas. ![]() ![]() 4.3. Aplicación del algebra booleana (Compuertas lógicas) 4.3.1. Mini y maxi términos. ![]() 4.3.2. Representación de expresiones booleanas con circuitos lógicos. ![]() |
5. Relaciones
5.1. Conceptos básicos. 5.1.1. Producto cartesiano ![]() 5.1.2. Relación binaria ![]() 5.1.3. Representación de relaciones (matrices, conjuntos, grafos, diagrama de flechas) ![]() 5.2. Propiedades de las relaciones (Reflexiva, Irreflexiva, Simétrica, Asimétrica, Antisimétrica, Transitiva). 5.2.1. Propiedades de las relaciones (Reflexiva, Irreflexiva, Simétrica, Asimétrica, Antisimétrica, Transitiva). ![]() 5.3. Relaciones de equivalencia (Cerraduras, Clases de equivalencia, Particiones) 5.3.1. Relaciones de equivalencia (Cerraduras, Clases de equivalencia, Particiones) ![]() 5.4. Funciones (Inyectiva, Suprayectiva, Biyectiva). 5.4.1. Funciones (Inyectiva, Suprayectiva, Biyectiva). ![]() 5.5. Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computación. 5.5.1. Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computación. ![]() |
6. Teoría de Grafos
6.1. Elementos y características de los grafos. 6.1.1. Componentes de un grafo (vértices, aristas, lazos, valencia) ![]() ![]() ![]() ![]() 6.1.2. Tipos de grafos (Simples, completos, bipartidos, planos, conexos, ponderados) ![]() ![]() ![]() 6.2. Representación de los grafos. 6.2.1. Matemática ![]() ![]() 6.2.2. Computacional ![]() ![]() 6.3. Algoritmos de recorrido y búsqueda. 6.3.1. El camino más corto ![]() ![]() 6.3.2. A lo ancho ![]() ![]() 6.3.3. En profundidad ![]() ![]() 6.4. Arboles. 6.4.1. Componentes (raíz, hoja, padre, hijo, descendientes, ancestros) ![]() ![]() ![]() 6.4.2. Propiedades ![]() ![]() 6.4.3. Clasificación (altura, número de nodos) ![]() ![]() 6.4.4. Árboles con peso ![]() ![]() 6.4.5. Recorrido de un árbol: Preorden, Inorden, Postorden ![]() ![]() 6.5. Redes.(teorema de flujo máximo, teorema de flujo mínimo, pareos y redes de Petri) 6.5.1. Redes.(teorema de flujo máximo, teorema de flujo mínimo, pareos y redes de Petri) ![]() ![]() 6.6. Aplicaciones de grafos y árboles. 6.6.1. Aplicaciones de grafos y árboles. ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
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Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |