Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

M.C. CARLOS ANTONIO GONZALEZ FLORES

cgonzalez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5

Prerrequisitos
Conocimiento de aritmética para realizar operaciones.
Empleo de álgebra para simplificar expresiones.
Habilidad para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Conocimiento de trigonometría para resolver problemas.

Competencias Atributos de Ingeniería
Conoce los números reales y sus propiedades; función de variable real; tipos de funciones, sus propiedades y operaciones.   Trabajar efectivamente en equipos que establecen metas, planean tareas, cumplen fechas límite y analizan riesgos e incertidumbre
Hace codificación y decodificación; Desarrolla habilidades en el uso de las TIC’s.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Conoce los límites de funciones; continuidad de una función; diferentes tipos de discontinuidad.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Controla la conducta, curiosidad, entusiasmo, puntualidad, constancia, interés por aprender, respeto y tolerancia   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Convive y precisa la comunicación de la información y capacidad de trabajo en equipo.   Trabajar efectivamente en equipos que establecen metas, planean tareas, cumplen fechas límite y analizan riesgos e incertidumbre
Conoce la definición de incremento, razón de cambio y de derivada;   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Conoce problemas de optimización y hace razonamiento proporcional.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Convive y precisa la comunicación de la información y capacidad de trabajo en equipo.   Trabajar efectivamente en equipos que establecen metas, planean tareas, cumplen fechas límite y analizan riesgos e incertidumbre

Normatividad
1.-Asistencia mínima del 80%. 2.-Respeto. 3.-NO está permitido el uso de celulares. 4.-Los trabajos se entregan solamente en la fecha establecida.

Materiales
1.-Calculadora 2.-Lapiz, borrador, hojas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Matemáticas : Cálculo diferencial /
Zill, Dennis G.
McGraw-Hill,
2a. / 2015.
3
-
Cálculo Diferencial e Integral /
Stewart, James
Cengage learning,
2a / 2007.
17
-
Cálculo diferencial e integral /
Granville, William Anthony
Limusa,
2009.
75
-
Cálculo : Volumen 1 /
Larson, Ron
Ediciones pirámide;
7a / 2002.
1
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.2.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.2.2

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Funciones.
          1.1. Conoce los números reales y sus propiedades; función de variable real; tipos de funciones, sus propiedades y operaciones.
                   1.1.1. Construye el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y los representa en la recta numérica.
                           Libro de texto
                          
                   1.1.2. Representa subconjuntos de números reales a través de intervalos.
                           Libro de texto
                          
                   1.1.3. Identifica cuándo una relación es una función entre dos conjuntos, el dominio y rango de una función.
                           Libro de texto
                          
                   1.1.4. Representa funciones reales de variable real en el plano cartesiano (gráfica de una función).
                          
          1.2. Hace codificación y decodificación; Desarrolla habilidades en el uso de las TIC’s.
                   1.2.1. Reconoce cuándo una función es inyectiva, suprayectiva o biyectiva.
                          
                   1.2.2. Investiga las gráficas y características de las diferentes funciones utilizando TIC’s.
                          
2. Límites y continuidad.
          2.1. Conoce los límites de funciones; continuidad de una función; diferentes tipos de discontinuidad.
                   2.1.1. Determina el valor al que converge una sucesión cuando la variable natural tiende a infinito.
                           Libro de texto
                          
                   2.1.2. Calcula límites laterales por tabulación, graficación y utilizando las propiedades básicas de los límites.
                           Libro de texto
                          
                   2.1.3. Identifica los diferentes tipos de discontinuidad.y analiza la continuidad de una función definida por tramos.
                           Libro de texto
                          
          2.2. Controla la conducta, curiosidad, entusiasmo, puntualidad, constancia, interés por aprender, respeto y tolerancia
                   2.2.1. Busca en la bibliografía aplicaciones de límites.
                           Libro de texto
                          
3. La derivada
          3.1. Conoce la definición de incremento, razón de cambio y de derivada;
                   3.1.1. Determina la pendiente de la recta tangente y normal a una curva en un punto.
                           Libro de texto
                          
                   3.1.2. Calcula derivadas de diversas funciones utilizando la definición de derivada
                           Libro de texto
                          
                   3.1.3. Aplica las fórmulas de derivación a diferentes tipos de funciones para hallar la derivada.
                           Libro de texto
                          
                   3.1.4. Aplica la regla de la cadena para calcular derivadas.
                           Libro de texto
                          
                   3.1.5. Calcula la derivada de funciones definidas por más de una regla de correspondencia
                           Libro de texto
                          
          3.2. Convive y precisa la comunicación de la información y capacidad de trabajo en equipo.
                   3.2.1. Calcula derivadas de funciones utilizando TIC’s.
                          
4. Aplicaciones de la derivada.
          4.1. Conoce problemas de optimización y hace razonamiento proporcional.
                   4.1.1. Aplica el teorema de Rolle y el de valor medio.
                           Libro de texto
                          
                   4.1.2. Aplica el criterio de la primera derivada para identificar los valores extremos de una función.
                           Libro de texto
                          
                   4.1.3. Resuelve problemas que involucran razones de cambio relacionadas.
                           Libro de texto
                          
                   4.1.4. Plantea y resuelve problemas de optimización en diferentes contextos.
                          
          4.2. Convive y precisa la comunicación de la información y capacidad de trabajo en equipo.
                   4.2.1. Aplica la diferencial para realizar aproximaciones.
                           Libro de texto
                          
                   4.2.2. Calcula el límite de funciones aplicando la regla de L’Hôpital.
                           Libro de texto
                          
                   4.2.3. Aplica el criterio de la primera derivada para identificar los valores extremos de una función.
                          
                   4.2.4. Aplica el criterio de la segunda derivada para identificar los valores extremos de una función.
                          

Prácticas de Laboratorio (20252026P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20252026P)
Grupo Actividad Fecha Carrera
2 A 1.1.1 Construye el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y los representa en la recta numérica. 2026-01-27 IIAS-2010-221
2 A 1.1.2 Representa subconjuntos de números reales a través de intervalos. 2026-01-28 IIAS-2010-221
2 A 1.1.2 Representa subconjuntos de números reales a través de intervalos. 2026-02-03 IIAS-2010-221
2 A 1.1.2 Representa subconjuntos de números reales a través de intervalos. 2026-02-04 IIAS-2010-221
2 A 1.1.3 Identifica cuándo una relación es una función entre dos conjuntos, el dominio y rango de una función. 2026-02-10 IIAS-2010-221
2 A 1.1.4 Representa funciones reales de variable real en el plano cartesiano (gráfica de una función). 2026-02-11 IIAS-2010-221
2 A 1.2.1 Reconoce cuándo una función es inyectiva, suprayectiva o biyectiva. 2026-02-24 IIAS-2010-221
2 A 1.2.2 Investiga las gráficas y características de las diferentes funciones utilizando TIC’s. 2026-02-25 IIAS-2010-221
2 A 2.1.1 Determina el valor al que converge una sucesión cuando la variable natural tiende a infinito. 2026-03-03 IIAS-2010-221
2 A 2.1.2 Calcula límites laterales por tabulación, graficación y utilizando las propiedades básicas de los límites. 2026-03-03 IIAS-2010-221
2 A 2.1.3 Identifica los diferentes tipos de discontinuidad.y analiza la continuidad de una función definida por tramos. 2026-03-04 IIAS-2010-221
2 A 2.2.1 Busca en la bibliografía aplicaciones de límites. 2026-03-04 IIAS-2010-221
2 A 3.1.1 Determina la pendiente de la recta tangente y normal a una curva en un punto. 2026-04-14 IIAS-2010-221
2 A 3.1.2 Calcula derivadas de diversas funciones utilizando la definición de derivada 2026-04-15 IIAS-2010-221
2 A 3.1.3 Aplica las fórmulas de derivación a diferentes tipos de funciones para hallar la derivada. 2026-04-21 IIAS-2010-221
2 A 3.1.4 Aplica la regla de la cadena para calcular derivadas. 2026-04-21 IIAS-2010-221
2 A 3.1.5 Calcula la derivada de funciones definidas por más de una regla de correspondencia 2026-04-22 IIAS-2010-221
2 A 3.2.1 Calcula derivadas de funciones utilizando TIC’s. 2026-04-28 IIAS-2010-221
2 A 4.1.1 Aplica el teorema de Rolle y el de valor medio. 2026-04-29 IIAS-2010-221
2 A 4.1.2 Aplica el criterio de la primera derivada para identificar los valores extremos de una función. 2026-05-06 IIAS-2010-221
2 A 4.1.3 Resuelve problemas que involucran razones de cambio relacionadas. 2026-05-12 IIAS-2010-221
2 A 4.1.4 Plantea y resuelve problemas de optimización en diferentes contextos. 2026-05-13 IIAS-2010-221

Temas para Segunda Reevaluación