Syllabus
ACF-2301 CALCULO DIFERENCIAL
MIM. ROGELIO ALFREDO FLORES HAAS
raflores@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza la definición de límite de funcionespara determinar analíticamente lacontinuidad de una función en un punto oen un intervalo y muestra gráficamente losdiferentes tipos de discontinuidad. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
A. Presencial: En Aula.
El alumno: En Línea: Aula Virtual. . El alumno debe: El participante no debe: |
Materiales |
1.Calculadora científica. 2.Software graficador (Matlab, Geogebra, octave, etc). |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
Cálculo/ |
Ayres, Frank Jr. |
MacGraw-Hill |
4a / 2003 |
7 |
- |
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
Cálculo/ |
Larson, Robert |
McGRaw-Hill, |
8a. / 2006. |
7 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.3 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.3 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números reales
1.1. Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica. 1.1.1. Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 2-14 MANUAL DE PRACTICAS (6592543 bytes) 1.1.3. Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 14 - 24 1.1.4. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 14-24 |
2. Funciones.
2.1. Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. 2.1.1. Identificar el dominio y rango de una función. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 32 - 37 2.1.3. Analizar exhaustivamente las funciones seno y coseno; se sugiere utilizar métodos tradicionales y TIC´s. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 39 2.1.4. Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 38 |
3. Límites y continuidad.
3.1. Utiliza la definición de límite de funcionespara determinar analíticamente lacontinuidad de una función en un punto oen un intervalo y muestra gráficamente losdiferentes tipos de discontinuidad. 3.1.1. Calcular de manera práctica y mediante el uso de las TIC’s el límite de una función (sustituyendo directamente el valor al que tiende la variable). R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 60-77 3.1.2. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los límites. Plantear una función que requiere para el cálculo de un límite, el uso de límites laterales. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 88-101 3.1.3. Identificar límites infinitos y límites al infinito. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 101-109 |
4. Derivadas.
4.1. Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. 4.1.1. Plantear una expresión en la que se tenga una función de función y calcular la derivada mediante el uso de la regla de la cadena R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 159-170 4.1.2. Reconocer la fórmula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 126-136 4.1.3. Calcular la diferencial haciendo uso de fórmulas de derivación. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL - DD. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 148 |
5. Aplicaciones de la derivada.
5.1. Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 5.1.1. Aplicar el teorema de Rolle en funciones definidas en un cierto intervalo y explicar su interpretación geométrica. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 244-251 5.1.2. Determinar cuándo un punto crítico es un máximo o un mínimo o un punto de inflexión (criterio de la primera derivada). R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 261-269 5.1.3. Aplicar el teorema de L’Hôpital para el cálculo de límites indeterminados. R. Larson (2018). MATEMATICAS 1: CALCULO DIFERENCIAL. Editorial CENGAGE Learning. Pag. 301 |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20242025N) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |
- CALCULO DIFERENCIAL 1-B - CALCULO DIFERENCIAL 1-A |