Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

M.C. CARLOS ANTONIO GONZALEZ FLORES

cgonzalez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5

Prerrequisitos
1.-Utiliza la aritmética para realizar operaciones. 2.-Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 3.-Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable.

Competencias Atributos de Ingeniería
Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Capacidad de trabajo en equipo.   Trabajar efectivamente en equipos que establecen metas, planean tareas, cumplen fechas límite y analizan riesgos e incertidumbre
Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente

Normatividad
En el aula: 1.-El alumno deberá comportarse de manera respetuosa con sus compañeros y su profesor. 2.-Se requiere al menos 80% de asistencia para tener derecho de presentar el examen parcial. 3.- NO se permite el uso de celulares durante la clase. En el salón de cómputo: 1.- El alumno deberá respetar las normas y reglas establecidas en la sala de cómputo.

Materiales
Lápiz, borrador, Libreta profesional, calculadora científica y formulario.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Cálculo Diferencial e Integral /
Stewart, James
Cengage learning,
2a / 2007.
17
-
Cálculo diferencial e integral /
Purcell, Edwin J.
Pearson.
9a. / 2007.
4
-
Cálculo diferencial e integral /
Granville, William Anthony
Limusa,
2009.
75
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.2.2
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.2.2

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Teorema fundamental del cálculo.
          1.1. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral.
                   1.1.1. Buscar información sobre el desarrollo histórico del cálculo integral.
                           Libro de texto
                          
                   1.1.2. Calcular áreas aproximadas de funciones simples.
                           Libro de texto
                          
                   1.1.3. Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s.
                           Libro de texto
                          
          1.2. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas
                   1.2.1. Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas.
                           Libro de texto
                          
                   1.2.2. Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica.
                           Libro de texto
                          
2. Métodos de integración e integral indefinida.
          2.1. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.
                   2.1.1. Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración.
                           Libro de texto
                          
                   2.1.2. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver.
                           Libro de texto
                          
          2.2. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
                   2.2.1. Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas, etc.).
                           Libro de texto
                          
                   2.2.2. Resolver integrales indefinidas utilizando TIC’s.
                           Libro de texto
                          
3. Aplicaciones de la integral.
          3.1. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.
                   3.1.1. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función.
                           Libro de texto
                          
                   3.1.2. Calcular áreas con el uso de TIC’s.
                           Libro de texto
                          
                   3.1.3. Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia.
                           Libro de texto
                          
          3.2. Capacidad de trabajo en equipo.
                   3.2.1. Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes.
                           Libro de texto
                          
4. Series.
          4.1. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.
                   4.1.1. Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia.
                           Libro de texto
                          
                   4.1.2. Buscar información el origen de la serie de Taylor y la serie de Maclaurin.
                           Libro de texto
                          
                   4.1.3. Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones.
                           Libro de texto
                          
          4.2. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.
                   4.2.1. Representar funciones como una serie de Taylor usando TIC’s.
                           Libro de texto
                          
                   4.2.2. Resolver integrales mediante una representación por serie de Taylor.
                           Libro de texto
                          

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