Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

QBF. LEONEL FABIAN ESTRADA SEGOVIA

lfestrada@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5

Prerrequisitos
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Resolver problemas de aplicación e interpretar las soluciones utilizando matrices y sistemas de ecuaciones lineales para las diferentes áreas de la ingeniería. Identificar las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para describirlos, resolver problemas y vincularlos con otras ramas de las matemáticas.
COMPETENCIAS GENÉRICAS • Procesar e interpretar datos • Representar e interpretar conceptos en diferentes formas: numérica, geométrica, algebraica, trascedente y verbal. • Comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita. • Modelar matemáticamente fenómenos y situaciones. • Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético. • Potenciar las habilidades para el uso de tecnologías de la información. • Resolución de problemas. • Analizar la factibilidad de las soluciones. • Toma de decisiones. • Reconocimiento de conceptos o principios generales e integradores. • Establecer generalizaciones. • Argumentar con contundencia y precisión. COMPETENCIAS INSTRUMENTALES: • Capacidad de análisis y síntesis. • Capacidad de organizar y planificar. • Comunicación oral y escrita. • Habilidades básicas de manejo de la computadora. • Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas. • Solución de problemas. • Toma de decisiones. COMPETENCIAS INTERPERSONALES: • Capacidad crítica y autocrítica. • Trabajo en equipo. COMPETENCIAS SISTÉMICAS: • Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. • Habilidades de investigación. • Capacidad de aprender. • Capacidad de generar nuevas ideas. • Habilidad para trabajar en forma autónoma. • Búsqueda del logro.
COMPETENCIAS PREVIAS • Manejar el concepto de los números reales y su representación gráfica. • Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio. • Resolver ecuaciones cuadráticas. • Emplear las funciones trigonométricas. • Graficar rectas y planos. • Obtener un modelo matemático de un enunciado. • Utilizar software matemático.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
AULA: 1. Mantenerlo siempre limpio. 2. Conservar en buen estado la estructura física de sus partes(mobiliario, suelo, paredes, pintarrón, etc.). 3. Mantener a cierta distancia entre sillas y paredes. EQUIPO: 1. Manejar con cuidado. 2. Si no se tiene conocimiento, no usar. IMAGEN PERSONAL: 1. Vestidura y apariencia apropiada y completa (no usar: piercing o aretes en hombres, gorras, lentes de sol, chancletas, etc.). OTRAS CONSIDERACIONES: 1. Diez minutos de tolerancia. 2. Faltas justificadas para ser anuladas. La falta se anula si el alumno se expulsa de la clase (lo cual podría ser por un acto de conducta relevante, o porque no posea los elementos mínimos del tema correspondiente en clases. 3. Respeto (no burlas ni discriminación de ningún tipo). 4. Trabajos en tiempo y forma. 5. 80% de asistencias. A quien viole alguna de las reglas, se le tomarán acciones, desde un extrañamiento en su expediente hasta la expulsión temporal o definitiva, de acuerdo a la falta. En términos de calificación, si el alumno es sorprendido copiando información alguna de forma de calificación escrita (examen, trabajo, etc.) o verbal (examen, participación oral, exposición, etc.); o bien, si es sorprendido en intento de copia será anulado dicha forma de calificación.

Materiales
1. Material de aprendizaje (Syllabus). 2. Herramientas de trabajo personales: lápiz, bolígrafos, libretas exclusivas de la materia, calculadora, etc. 3. Material adicional que el profesor imparta en clase. 4. Material adecuado según práctica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 0.1.1 a la actividad 2.3.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.4.1 a la actividad 3.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
0. INFORMACIÓN DE LA ASIGNATURA, PRESENTACIÓN GENERALY EXAMEN DIAGNÓSTICO
          0.1. Información de la Asignatura, Presentación General y Examen Diagnóstico
                   0.1.1. información de la asignatura, presentación general y examen diagnóstico
                           ( bytes)
                          
1. NÚMEROS COMPLEJOS
          1.1. Números Complejos
                   1.1.1. conceptos y origen
                           (Libro) ÁLGEBRA. Aurelio Baldor. Publicaciones Cultural. Cap 32 “Cantidades imaginarias” (No. 406, 407, 409, 414, 415)
                           p.1 ( bytes)
                          
          1.2. Operaciones Fundamentales
                   1.2.1. conceptos y problemas
                           (Libro) ÁLGEBRA. Aurelio Baldor. Publicaciones Cultural. Cap 32 “Cantidades imaginarias” (No. 410-413,416-422)
                           p.5,6 ( bytes)
                          
          1.3. Potencia de "i" y Módulo o Valor Absoluto de un Número Complejo
                   1.3.1. conceptos y problemas
                           (Libro) ÁLGEBRA. Aurelio Baldor. Publicaciones Cultural. Cap 32 “Cantidades imaginarias” (No. 408)
                           (Libro) ÁLGEBRA. Aurelio Baldor. Publicaciones Cultural. Cap 32 “Cantidades imaginarias” (No. 423,424)
                           p.2 ( bytes)
                           p.6 ( bytes)
                           p.6 ( bytes)
                          
          1.4. Forma Polar y Exponencial de un Número Complejo
                   1.4.1. conceptos y problemas
                           p.7-9,12,13,21,23 ( bytes)
                           p.7 ( bytes)
                           p.5 ( bytes)
                          
          1.5. Teorema de Moivre: Potencias y Extracción de un Número Complejo
                   1.5.1. conceptos y problemas
                           p.18-20 ( bytes)
                           p.17-20 ( bytes)
                          
          1.6. Ecuaciones Polinómicas
                   1.6.1. conceptos y problemas
                           p.1,2 ( bytes)
                          
2. MATRICES Y DETERMINANTES
          2.1. Matrices
                   2.1.1. conceptos, clasificacion, notacion y orden
                           (Libro) Matrices y Determinantes. Earl W. Swokowski. Grupo Editorial Iberoamérica (p.3)
                           p.3-13 ( bytes)
                          
          2.2. Transformaciones elementales por renglón, escalonamiento y rango
                   2.2.1. conceptos y problemas
                           (Libro) Matrices y Determinantes. Earl W. Swokowski. Grupo Editorial Iberoamérica (p.1-10)
                           p.19-26 ( bytes)
                          
          2.3. Operaciones Fundamentales
                   2.3.1. conceptos y problemas y cálculo de la inversa
                           (Libro) Matrices y Determinantes. Earl W. Swokowski. Grupo Editorial Iberoamérica (p.10-19)
                           p.13-29 ( bytes)
                          
          2.4. Definición de Determinante de una Matriz
                   2.4.1. definición de determinante de una matriz
                           Earl W. Swokowski. Matrices y Determinantes. Iberoamérica. p.19,20
                          
          2.5. Propiedades de los Determinantes
                   2.5.1. propiedades de los determinantes
                           Earl W. Swokowski. Matrices y Determinantes. Iberoamérica. p.26-29
                          
          2.6. Inversa de una Matriz Cuadrada a través de la Adjunta
                   2.6.1. inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
                           ( bytes)
                          
          2.7. Aplicación de Matrices y Determinantes
                   2.7.1. aplicación de matrices
                           Earl W. Swokowski. Matrices y Determinantes. Iberoamérica. p.2-10
                          
                   2.7.2. aplicación de determinantes
                           Earl W. Swokowski. Matrices y Determinantes. Iberoamérica. p.20-26
                          
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
          3.1. Definición de Sistemas de Ecuaciones Lineales
                   3.1.1. definición de las ecuaciones lineales
                           ( bytes)
                          
          3.2. Clasificación de los Sistemas de Ecuaciones Lineales y Tipos de Solución
                   3.2.1. clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución
                           ( bytes)
                           ( bytes)
                          
          3.3. Interpretación Geométrica de las Soluciones
                   3.3.1. interpretación geométrica de las soluciones
                           ( bytes)
                           ( bytes)
                          
          3.4. Métodos de Solución de un Sistemas de Ecuaciones Lineales: Gauss, Gauss-Jordan, Inversa de una matriz y regla de Cramer
                   3.4.1. gauss, gauss-jordan
                           ( bytes)
                          
                   3.4.2. inversa de una matriz y regla de cramer
                           ( bytes)
                          
          3.5. Aplicaciones
                   3.5.1. aplicaciones
                           repaso general
                          
4. ESPACIOS VECTORIALES
          4.1. Definición de Espacio Vectorial
                   4.1.1. definición de espacio vectorial
                           ( bytes)
                           ( bytes)
                          
          4.2. Definición de Subespacio Vectorial y sus Propiedades
                   4.2.1. definición de subespacio vectorial y sus propiedades
                           ( bytes)
                          
          4.4. Base y Dimensión de un Espacio Vectorial, Cambio de Base
                   4.4.1. base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base
                           ( bytes)
                          
          4.5. Espacio Vectorial con Producto Interno y sus Propiedades
                   4.5.1. espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                           ( bytes)
                          
          4.6. Base Ortonormal y Proceso de Ortonormalización de Gram-Schmidt
                   4.6.1. base ortonormal
                           ( bytes)
                          
                   4.6.2. proceso de ortonomalización de gram-schmidt
                           ( bytes)
                          
5. TRANSFORMACIONES LINEALES
          5.1. Introducción a las Transformaciones Lineales
                   5.1.1. introducción a las transformaciones lineales
                           ( bytes)
                           ( bytes)
                           ( bytes)
                          
          5.2. Núcleo e Imagen de una Transformación Lineal
                   5.2.1. núcleo e imagen de una transformación lineal
                           ( bytes)
                          
          5.3. La Matriz de una Transformación Lineal
                   5.3.1. la matriz de una transformación lineal
                           ( bytes)
                          
          5.4. Aplicaciones de las Transformaciones Lineales: Reflexión, Dilatación, Contracción y Rotación
                   5.4.1. aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación
                           ( bytes)
                          
                   5.4.2. aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación
                           ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20222023P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación