Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ

jmcamacho@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 8

Prerrequisitos
Matemáticas I (funciones y continuidad)
Matemáticas II (derivadas e integrales)

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial.

Materiales
Materiales Calculadora científica, libreta de apuntes, regla y hojas milimétricas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad 1 y 2
PARCIAL 2 Unidad 3 y 4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Complejos
          1.1. Definición y origen de los números complejos.
                   1.1.1. definicion números complejos
                           definicion (65597 bytes)
                           comentario (427846 bytes)
                          
          1.2. Operaciones fundamentales con números complejos.
                   1.2.1. operaciones
                           operaciones (73200 bytes)
                           ejemplos (54856 bytes)
                           Ejercicios para practicar (157534 bytes)
                          
          1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
                   1.3.1. potencias de i
                           potencias de i (12811 bytes)
                          
          1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo.
                   1.4.1. forma polar y exponencial
                           forma polar y exponencial (103122 bytes)
                          
          1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
                   1.5.1. Teorema de Moivre
                           Teorema de Moivre (171525 bytes)
                          
          1.6. Ecuaciones polinómicas
                   1.6.1. ecuaciones polinómicas
                           ecuaciones polinómicas (84406 bytes)
                          
2. Sistemas de Ecuaciones Lineales
          2.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                   2.1.1. definición
                           definición (104415 bytes)
                          
          2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                   2.2.1. clasificacion
                           clasificación (62560 bytes)
                          
          2.3. Interpretación geométrica de las soluciones.
                   2.3.1. interpretacion
                           interpretacion (135348 bytes)
                          
          2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana)
                   2.4.1. Gauss-Jordan
                           Gauss-Jordan (211712 bytes)
                          
          2.5. Aplicaciones
                   2.5.1. aplicaciones
                           aplicaciones (183936 bytes)
                          
3. Matrices y Determinantes
          3.1. Definición de matriz, notación, orden.
                   3.1.1. Definición de matriz, notación, orden
                           definicion (73008 bytes)
                           material matrices y determinantes (183768 bytes)
                           presentacion clase (148709 bytes)
                          
          3.2. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz).
                   3.2.1. Operaciones con matrices
                           operaciones con matrices (205598 bytes)
                          
          3.3. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, or
                   3.3.1. Clasificación de las matrices
                           clasificacion matrices (103271 bytes)
                          
          3.4. Cálculo de la inversa de una matriz.
                   3.4.1. Cálculo de la inversa de una matriz
                           mathematica file 01 (30034 bytes)
                           inversa matriz (32857 bytes)
                          
          3.5. Definición de determinante de una matriz.
                   3.5.1. Definición de determinante
                           determinante (146740 bytes)
                          
          3.6. Propiedades de los determinantes.
                   3.6.1. Propiedades de los determinantes
                           propiedades determinante (57629 bytes)
                          
          3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
                   3.7.1. Inversa de una matriz
                           inversa de una matriz (119309 bytes)
                          
          3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa
                   3.8.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa
                           solucion sistema de ecuaciones linealesw (139654 bytes)
                          
          3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer
                   3.9.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer
                           regla de cramer (46288 bytes)
                          
          3.10. Aplicación de matrices y determinantes.
                   3.10.1. Aplicación de matrices y determinantes
                           aplicacion determinantes (180173 bytes)
                           aplicaciones matrices (grafos) (528790 bytes)
                           Presentaciones clase (421201 bytes)
                          
4. Espacios Vectoriales
          4.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
                           Tarea 1 (21504 bytes)
                           espacio vectorial (105771 bytes)
                          
          4.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades.
                   4.2.1. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades
                           subespacio vectorial (84186 bytes)
                          
          4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal.
                   4.3.1. Propiedades de vectores
                           propiedades de vectores (100725 bytes)
                          
          4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial.
                   4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial
                           base y dimension de un espacio vectorial (92586 bytes)
                          
          4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                   4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                           espacio vectorial con producto interno (110982 bytes)
                          
          4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt.
                   4.6.1. Cambio de base
                           cambio de base (83107 bytes)
                          
5. Transformaciones Lineales
          5.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades.
                   5.1.1. transformación lineal
                          
          5.2. Ejemplos de transformaciones lineales
                   5.2.1. Ejemplos de transformaciones lineales
                          
          5.3. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal.
                   5.3.1. Definición de núcleo o kernel
                          
          5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal.
                   5.4.1. La matriz de una transformación lineal
                          
          5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
                   5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
                          
          5.6. Álgebra de las transformaciones lineales.
                   5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales.
                          
          5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales.
                   5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales.
                          
6. Valores y Vectores
          6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                   6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                           Definicion de vectores y valores propios (174206 bytes)
                          
          6.2. Polinomio y ecuación característica.
                   6.2.1. Polinomio y ecuación característica.
                           Polinomio y ecuación característica (141572 bytes)
                          
          6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                   6.3.1. Determinación de los valores y vectores característicos de una raiza cuadrada
                           Calculo de los eigenvalores (120754 bytes)
                           Calculo de los eigenvectores (120756 bytes)
                          
          6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices
                   6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices
                           Matriz potencia (110874 bytes)
                           Diagonalización de matrices (131438 bytes)
                          
          6.5. Diagonalización de matrices simétricas, diagonalización ortogonal
                   6.5.1. Diagonalización de matrices simétricas, diagonalización ortogonal
                           Diagonalización de matrices simétricas (200791 bytes)
                          
          6.6. Formas cuadráticas
                   6.6.1. Formas cuadráticas
                           Formas cuadráticas (311869 bytes)
                          
          6.7. Teorema de Cayley-Hamilton.
                   6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton.
                           Teorema de Cayley-Hamilton (128981 bytes)
                          
          6.8. Aplicaciones
                   6.8.1. Aplicaciones
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación