ITESCAM | Syllabus ACM0406

Syllabus

ACM0406 Matemáticas IV

MCE. JULIO CESAR PECH SALAZAR

jcpech@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
3	3	2	8

Prerrequisitos

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

Materiales

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	Unidad I.- Números Complejos y Unidad II.- Sistema de Ecuaciones lineales
PARCIAL 2	Unidad III. matrices y Determinantes y Unidad IV.-Espacios Vectorial

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. 1 1.1. Números Complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.2. Operaciones fundamentales con números complejos 1.1.3. Potencia de "i",modulo o valor absoluto de un número complejo 1.1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo 1.1.5. Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejo 1.1.6. Ecuaciones polinómicas
1. Números Complejos 1.1. Números Complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos Material de aprendizaje 1.1 (39424 bytes) Material de aprendizaje 1.2 (60928 bytes) Material de aprendazaje 1.3 ( bytes) Material de aprendizaje 1.4 (81408 bytes) Material de aprendizaje 1.5 (78336 bytes) Material de aprendizaje 1.6 (159232 bytes) Número Complejo (29696 bytes) Definición y origen de los números complejos, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (195584 bytes) campeche ( bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.2. Operaciones fundamentales con números complejos Operacion con números complejos (27136 bytes) Operaciones fundamentales con números complejosIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (215040 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.3. Potencia de "i",modulo o valor absoluto de un número complejo Potencia de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar 2007-2008 ( bytes) Potencia de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar 2007-2008 (203264 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo Forma polar y exponencial de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (233472 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.5. Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejo Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejoIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (228864 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.6. Ecuaciones polinómicas Ecuaciones polinómicas (60928 bytes) Ecuaciones polinómicas. Parte I, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (303616 bytes) Ecuaciones polinómicas. Parte II, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (226304 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 665-677
2. Sistema de Ecuaciones Lineales 2.1. Sistemas de Ecuaciones Lineales 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales Material de aprendizaje 2.1 (45056 bytes) Material de aprendizaje 2.2 (36864 bytes) Material de aprendizaje 2.3 (39424 bytes) Material de aprendizaje 2.4 (78848 bytes) Material de aprendizaje 2.5 (150016 bytes) Definición de sistemas de ecuaciones (32256 bytes) Definición de sistemas de ecuaciones linealesIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (197120 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84 2.1.2. Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucion Clasificacion de los sistemas de ecuaciones (24064 bytes) Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucionIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (193536 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84 2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones Interpretación geometrica (24064 bytes) Interpretación geometrica de las solucionesIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (197120 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84 2.1.4. Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana) Métodos de solución (107520 bytes) Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana), Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (314880 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84 2.1.5. Aplicaciones Aplicacion ( bytes) Aplicaciones, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (294912 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
2. 2 2.1. Sistemas de Ecuaciones Lineales 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales 2.1.2. Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucion 2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones 2.1.4. Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana) 2.1.5. Aplicaciones
3. Matrices y Determinates 3.1. Matrices y Determinates 3.1.1. Definición de matriz,notación,orden 3.1 Material de aprendizaje (34816 bytes) 3.2 Material de aprendizaje (114688 bytes) 3.3 Material de aprendizaje (47104 bytes) 3.4 material de aprendizaje (101888 bytes) 3.5 Material de aprendizaje (38912 bytes) 3.6 Material de aprendizaje ( bytes) 3.7 Material de aprendizaje (91136 bytes) 3.8 Material de aprendizaje (99328 bytes) 3.9 Material de aprendizaje (82944 bytes) 3.10 Materiales de aprendizaje (78848 bytes) Definición de matriz,notación,orden. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (192000 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 47 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/intro.html 3.1.2. Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz) Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (268800 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 49-51 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/mat03.html http://usuarios.lycos.es/manuelnando/apuntesmatrices.html 3.1.3. Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (200192 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 94-101 http://html.rincondelvago.com/matrices_2.html http://html.rincondelvago.com/matrices-y-determinantes.html 3.1.4. Cálculo de la inversa de una matriz Cálculo de la inversa de una matriz. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (257024 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 80-83 http://www.mieres.uniovi.es/egi/dao/apuntes/trans2d.html 3.1.5. Definición de determinante de una matriz Definición de determinante de una matriz. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (195072 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 107-108 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/mat01.html http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/det01.html http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Calculo_matricial_d3/defmat.htm 3.1.6. Propiedades de los determinates Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 121-128 3.1.7. Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (245760 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 135-140 3.1.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (253952 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 23-27 http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad3/Gaussian/GAUSSIAN.htm 3.1.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (238080 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 140-143 http://www.fim.utp.ac.pa/alfa/anfortran/cap13/1322.html http://luda.azc.uam.mx/curso2/tema3/sistem03.html#jordan http://www.terra.es/personal/ijic0000/cramer.htm 3.1.10. Aplicaciones de matrices y determinantes Aplicaciones de matrices y determinantes. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (235520 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 513-515 http://luda.azc.uam.mx/curso2/tema3/sistem02.html#elim
3. 3 3.1. Matrices y Determinates 3.1.1. Definición de matriz,notación,orden 3.1.2. Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz) 3.1.3. Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal 3.1.4. Cálculo de la inversa de una matriz 3.1.5. Definición de determinante de una matriz 3.1.6. Propiedades de los determinates 3.1.7. Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta 3.1.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa 3.1.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer 3.1.10. Aplicaciones de matrices y determinantes
4. 4 4.1. Espacio vectorial 4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades 4.1.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades 4.1.3. Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal 4.1.4. base y dimensión de un espacio vectorial 4.1.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades 4.1.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt
4. Espacio Vectorial 4.1. Espacio vectorial 4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades 4.1 Material de aprendizaje (44544 bytes) 4.2 Material de aprendizaje (37888 bytes) 4.3 Material de aprendizaje (551936 bytes) 4.4 Material de aprendizaje (1048576 bytes) 4.5 Material de aprendizaje (39424 bytes) 4.6 Material de aprendizaje (78336 bytes) Definición de espacio vectorial y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (198144 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 257-258 http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_vectorial http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20I/default.htm 4.1.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (193024 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 265-266 http://es.wikipedia.org/wiki/Subespacio_vectorial http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20II/default.htm 4.1.3. Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal (708096 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 269-282 http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20III/default.htm 4.1.4. base y dimensión de un espacio vectorial base y dimensión de un espacio vectorial. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (1048576 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 287-302 http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20III/default.htm 4.1.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (194560 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 339-349 4.1.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (233472 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 367-379 http://www.unlu.edu.ar/~algebra/pagina1- http://www.mate.unlp.edu.ar/Algebralineal/practica%202.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_ortogonalizaci%C3%B3n_de_Gram-Schmidt
5. 5 5.1. Transformaciones Lineales 5.1.1. Definición de transformacion lineal y sus propiedades 5.1.2. Ejemplo de transformaciones lineales(reflexión, dilatación, contracción, rotación) 5.1.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal 5.1.4. La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal 5.1.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales 5.1.6. Álgebra de las transformaciónes lineales 5.1.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales
5. Transformaciones Lineales 5.1. Transformaciones Lineales 5.1.1. Definición de transformacion lineal y sus propiedades tranformaciones lineales (36864 bytes) Definición de transformacion lineal y sus propiedades. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (199168 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 201-203 http://enciclopedia.us.es/index.php/Transformaci%F3n_lineal#Definici.F3n 5.1.2. Ejemplo de transformaciones lineales(reflexión, dilatación, contracción, rotación) Dilatción, contración. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (1048576 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 203-210 http://www.mate.unlp.edu.ar/Algebralineal/practica%202.pdf 5.1.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal nucleo e imagen (94208 bytes) Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (253952 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 476 http://enciclopedia.us.es/index.php/Transformaci%F3n_lineal#N.FAcleo_.28kernel.29_e_imagen,2007 5.1.4. La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal Representación matricial (47616 bytes) La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (214016 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 473 http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/default.htm 5.1.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales Representación y sistemas (72704 bytes) Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (237056 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 473 -476 http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Matriz_asociada_a_una_transformaci.C3.B3n_lineal 5.1.6. Álgebra de las transformaciónes lineales Algebra de las matriciales (236032 bytes) Álgebra de las transformaciónes lineales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (396800 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 475 http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Propiedades_de_las_transformaciones_lineales 5.1.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales Aplicación de transformaciones (48640 bytes) Aplicaciones de las transformaciones lineales. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (215552 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 485-509 http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Matriz_asociada_a_una_transformaci.C3.B3n_lineal
6. 6 6.1. Valores y vectores característicos 6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.1.2. Polinomio y ecuación característica 6.1.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.1.4. Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices 6.1.5. Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal 6.1.6. Formas cuadráticas 6.1.7. Teoremas de Cayley-Hamilton 6.1.8. Aplicaciones
6. Valores y Vectores Caracteríscos 6.1. Valores y vectores característicos 6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Definición de valores (71168 bytes) Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (235008 bytes) Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 533-544 6.1.2. Polinomio y ecuación característica Polinomio caracteristicos (71168 bytes) Polinomio y ecuación característica. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (233472 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 286 http://www.fim.utp.ac.pa/alfa/anfortran/cap14/141.html 6.1.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada valores y vectores caracteristicos (103424 bytes) Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (265728 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 287 http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/valores-vectores.shtml#POLINOM 6.1.4. Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices Potencia (99328 bytes) Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (257536 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 299-301 http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/valores-vectores.shtml#DIAGON 6.1.5. Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal Diagonalizacion de una matriz (79360 bytes) Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (237056 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 302-305 http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/POLINOM 6.1.6. Formas cuadráticas Formas cuadraticas (65536 bytes) Formas cuadráticas. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (227840 bytes) Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 585-595 http://www.dim.uchile.cl/~mkiwi/applets/for 6.1.7. Teoremas de Cayley-Hamilton Teorema cayley-hamliton (75264 bytes) Teoremas de Cayley-Hamilton. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (237568 bytes) Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 621-622 http://es.wikipedia.org/wiki/Forma_can%C3%B3nica_de_Jordan 6.1.8. Aplicaciones Aplicación ( bytes) aplicacion ( bytes) aplicacion ( bytes) Aplicaciones. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes) Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 621-622 http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/algebra/node7.html

Prácticas de Laboratorio (20242025P)

Fecha

Hora

Grupo

Aula

Práctica

Descripción

Cronogramas (20242025P)
Grupo	Actividad	Fecha	Carrera

Temas para Segunda Reevaluación

Cambiar