Sylabus AEF-1041

Syllabus

AEF-1041 MATEMATICAS DISCRETAS

ISC. ANTONIO ARMANDO PRESUEL ROSADO

aapresuel@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	5	Ciencias Básicas

Prerrequisitos

Habilidades cognitivas de abstracción, análisis, síntesis y reflexión.

Habilidad y responsabilidad para trabajar en equipo.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

El alumno deberá: (1) Cumplir con los trabajos solicitados en clase y extraclase. (2) Entregar en el plazo que se indiquen los trabajos, programas o tareas solicitados. No se aceptan trabajos extemporáneos. (3) Dirigirse con respecto hacia sus compañeros y al maestro a fin de evitar sanciones. (4) Colaborar con el equipo en los trabajos y actividades. (5) Ingresar a la clase con el celular en modo vibrador. (6) Asistir puntualmente, teniendo un máximo de 15 minutos de tolerancia para ingresar. (7) Cumplir con el mínimo de asistencias requerido por la institución académica (80%)

Materiales

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.4
PARCIAL 2	De la actividad 3.1.5 a la actividad 5.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Sistemas numéricos 1.1. Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) 1.1.1. Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) (51738 bytes) 1.2. Conversiones entre sistemas numéricos. 1.2.1. Conversiones entre sistemas numéricos. Conversiones entre sistemas numéricos. (43336 bytes) Conversiones entre sistemas numéricos con Excel. (56033 bytes) 1.3. Operaciones básicas (Suma, Resta, Multiplicación, División) 1.3.1. Operaciones básicas (Suma, Resta, Multiplicación, División) Operaciones básicas (Suma, Resta, Multiplicación, División) (47091 bytes) Operaciones básicas (Complemento a 2) (79277 bytes) 1.4. Algoritmos de Booth para la multiplicación y división en binario. 1.4.1. Algoritmos de Booth para la multiplicación y división en binario. Algoritmos de Booth para la multiplicación y división en binario. (42762 bytes) 1.5. Aplicación de los sistemas numéricos en la computación. 1.5.1. Aplicación de los sistemas numéricos en la computación. Aplicación de los sistemas numéricos en la computación. (43635 bytes)
2. Conjuntos 2.1. Características de los conjuntos. 2.1.1. Conjunto universo, vacío Conjunto universo, vacío (35679 bytes) 2.1.2. Números naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios Números naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios (35553 bytes) 2.1.3. Subconjuntos Subconjuntos (35613 bytes) 2.1.4. Conjunto potencia Conjunto potencia (35679 bytes) 2.2. Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia y diferencia simétrica) 2.2.1. Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia y diferencia simétrica) Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia y diferencia simétrica) (182092 bytes) 2.3. Propiedades de los conjuntos. 2.3.1. Propiedades de los conjuntos. Propiedades de los conjuntos. (21020 bytes) 2.4. Aplicaciones de conjuntos 2.4.1. Aplicaciones de conjuntos Aplicaciones de la teoría de conjuntos (816943 bytes) http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/lessons/pp1.html
3. Lógica matemática 3.1. Lógica proposicional. 3.1.1. Concepto de proposición Concepto de proposición (13348 bytes) 3.1.2. Proposiciones compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional, Bicondicional) Proposiciones compuestas (31076 bytes) 3.1.3. Tablas de verdad Tablas de verdad (440303 bytes) 3.1.4. Tautologías, contradicción y contingencia Tautologias, contradicciones, contingencias (19343 bytes) 3.1.5. Equivalencias Lógicas Equivalencias lógicas (112968 bytes) 3.1.6. Reglas de inferencia Reglas de inferencia (80821 bytes) 3.1.7. Argumentos válidos y no válidos Validación de argumentos (46834 bytes) 3.1.8. Demostración formal (Directa, Por contradicción) Demostración formal (45786 bytes) 3.2. Lógica de predicados. 3.2.1. Cuantificadores Cuantificadores (39769 bytes) 3.2.2. Representación y evaluación de predicados Representación y evaluación de predicados (52952 bytes) 3.3. Algebra declarativa 3.3.1. Algebra declarativa Álgebra declarativa (30630 bytes) 3.4. Inducción matemática 3.4.1. Inducción matemática Inducción matemática (272916 bytes) 3.5. Aplicación de la lógica matemática en la computación 3.5.1. Aplicación de la lógica matemática en la computación Aplicación de la lógica matemática en la computación (103535 bytes)
4. Algebra booleana 4.1. Teoremas y postulados. 4.1.1. Teoremas y postulados. Teoremas y postulados (334553 bytes) 4.2. Optimización de expresiones booleanas. 4.2.1. Optimización de expresiones booleanas. Optimización de expresiones booleanas (626050 bytes) Optimización de expresiones booleanas (Fuente 2) (746300 bytes) 4.3. Aplicación del algebra booleana (Compuertas lógicas) 4.3.1. Mini y maxi términos. Miniterminos y maxiterminos (65997 bytes) 4.3.2. Representación de expresiones booleanas con circuitos lógicos. Circuitos logicos (510051 bytes)
5. Relaciones 5.1. Conceptos básicos. 5.1.1. Producto cartesiano Producto cartesiano (63132 bytes) 5.1.2. Relación binaria Relación binaria (38312 bytes) 5.1.3. Representación de relaciones (matrices, conjuntos, grafos, diagrama de flechas) Representación de relaciones (55417 bytes) 5.2. Propiedades de las relaciones (Reflexiva, Irreflexiva, Simétrica, Asimétrica, Antisimétrica, Transitiva). 5.2.1. Propiedades de las relaciones (Reflexiva, Irreflexiva, Simétrica, Asimétrica, Antisimétrica, Transitiva). Propiedades de las relaciones (109427 bytes) 5.3. Relaciones de equivalencia (Cerraduras, Clases de equivalencia, Particiones) 5.3.1. Relaciones de equivalencia (Cerraduras, Clases de equivalencia, Particiones) Relaciones de equivalencia (113545 bytes) 5.4. Funciones (Inyectiva, Suprayectiva, Biyectiva). 5.4.1. Funciones (Inyectiva, Suprayectiva, Biyectiva). Funciones (114501 bytes) 5.5. Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computación. 5.5.1. Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computación. Aplicación de las funciones en computacion (128366 bytes)
6. Teoría de Grafos 6.1. Elementos y características de los grafos. 6.1.1. Componentes de un grafo (vértices, aristas, lazos, valencia) Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 286 - 291 Matemáticas Discretas - Johnsonbaugh - Cap 8 (1341583 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos 6.1.2. Tipos de grafos (Simples, completos, bipartidos, planos, conexos, ponderados) Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 286 - 291 http://www.monografias.com/trabajos16/grafos/grafos.shtml 6.2. Representación de los grafos. 6.2.1. Matemática Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 294 - 302 6.2.2. Computacional Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 294 - 302 6.3. Algoritmos de recorrido y búsqueda. 6.3.1. El camino más corto Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 395-409 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 325 - 331 6.3.2. A lo ancho Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 395-409 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 325 - 331 6.3.3. En profundidad Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 395-409 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 325 - 331 6.4. Arboles. 6.4.1. Componentes (raíz, hoja, padre, hijo, descendientes, ancestros) Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 352 - 353 Matemáticas Discretas - Johnsonbaugh - Cap 9 (1438585 bytes) 6.4.2. Propiedades Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 353 - 354 6.4.3. Clasificación (altura, número de nodos) Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 354 - 356 6.4.4. Árboles con peso Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 358 - 362 6.4.5. Recorrido de un árbol: Preorden, Inorden, Postorden Matemáticas discretas / Ramón Espinosa Armenta / Pg. 380-386 Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 363 - 386 6.5. Redes.(teorema de flujo máximo, teorema de flujo mínimo, pareos y redes de Petri) 6.5.1. Redes.(teorema de flujo máximo, teorema de flujo mínimo, pareos y redes de Petri) Matemáticas Discretas / Richard Johnsonbaugh / Pg. 444 - 469 Matemáticas Discretas - Johnsonbaugh - Cap 10 (712445 bytes) 6.6. Aplicaciones de grafos y árboles. 6.6.1. Aplicaciones de grafos y árboles. Matemáticas para la computación / Jose Jimenez Murillo / Pg. 325 - 331, 387 - 390